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设随机变量x与y独立同分布
设随机变量X
,
Y独立同分布
,U=X+Y,V=X-Y,则U,V必然( )A.相关B.不相关C...
答:
由于X和Y是同分布的,故:DX=DY ∴ cov(U,V)=0 即U与V的相关系数为0,故D为正确答案两个
随机变量
相关系数为0,并不能推出这两个随机变量是
独立
的,故A和B错误。
设随机变量X
,Y相互
独立
,
同分布
,分布律为P{X=0}=1/2P{X=1}=1/2, 问...
答:
你好!
X与Y
都只有0与1两个取值,所以P(X=Y)=P(X=0,Y=0)+P(X=1,Y=1)=P(X=0)P(Y=0)+P(X=1)P(Y=1)=(1/2)(1/2)+(1/2)(1/2)=1/2。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设随机变量X
,
Y
相互
独立
,且服从同一
分布
,试证明: P{a<min{X,Y}≤b}=...
答:
【答案】:由题
设X和Y相互独立
,且服从
同一分布
,以F(x)记它们的分布函数,又记N=min{X,Y)的分布函数为FN(z),则FN(z)=1-[1-F(z)]2,于是P{a<min{X,Y}≤b)=FN(b)-FN(a)=[1-F(a)]2-[1-F(b)]2.因P{X>a}=1-P{X≤a}=1-F(a),P{X>b}=1-P{X≤b}=1...
随机变量X和Y独立同分布
,其密度函数为:当x>0,p(x)=e^(-x) 和当x<=0...
答:
=P(
X
+
Y
<=u)=∫ (0~u)∫(0~u-
x
) e^(-
y
)e^(-x)dydx =∫(0~u) (1-e^(-(u-x))e^(-x) dx = ∫(0~u) e^(-x)-e^(-u) dx = -e^(-x)-e^(-u)x|(0~u)=-e^(-u)-ue^(-u)+1 =1-e^(-u)(1+u)fU(u)=F'U(u)=e^(-u)(1+u)-e^(-u)...
设随机变量X与Y独立同分布
,且都服从标准正态分布N(0,1),试证:U=X^2...
答:
随机变量x
,
y
相互
独立
都服从n(0,1)则f(x,y)=fx(x)fy(y)=1/(2π)e^(-x²-y²)p(x^2+y^2<=1)=∫∫f(x,y)dxdy 积分区域为x²+y²<=1 使用极坐标 x=rcosθ,y=rsinθ 0<=r<=1 θ属于[0,2π)∫∫f(x,y)dxdy=1/(2π)∫dθ∫ re^(-r...
设随机变量X与Y
相互
独立
,且
同分布
与B(1,P)(0<P<1).另Z=1,若X+Y为偶 ...
答:
P(Z=1)=P(
X
+
Y
=0)+P(X+Y=2)=P(X=0)P(Y=0)+P(X=1)P(Y=1)=P²+(1-P)²P(Z=0)=P(X+Y=1)=P(X=0)P(Y=1)+P(X=1)P(Y=0)=2P(1-P)P(XZ=1)=P(X=1)P(Y=1)=P²P(X=1)P(Z=1)=P*2P(1-P)=2P²(1-P)X,Z
独立
,则P(XZ=...
设随机变量X
、Y相互
独立
且
同分布
,P(X=0)=P(Y=0)=1/2,P(X=1)=P(Y=1...
答:
选4 你可以给
X和Y
分别赋4个值 使得各自为0的概率为1/2,为1的概率为1/4,很明显的可以把1,2,3排除了
(概率论)
设随机变量X和Y独立同分布
地服从均匀分布X~U(0,1),则Z=min...
答:
FZ(z)=P(Z<=z)=1-P(Z>z)=1-P(
X
>z,
Y
>z)=1-[1-FX(z)][1-FY(z)]因为:X~U(0,1)所以:FX(z)=z 同理:FY(z)=z 所以:FZ(z)=1-(1-z)(1-z)fZ(z)=2-2z
设随机变量
与Y独立同分布
,。。。求Z=
XY
的分布律。
答:
解:P{X=-1}=1/4, P{X=1}=3/4 因为
X与Y独立同分布
,所以 P{Y=-1}=1/4, P{Y=1}=3/4 又因为Z=
XY
,则Z的取值为-1,1 P{Z=-1}= P{X=-1,Y=1}+ P{X=1,Y=-1}=3/16+3/16=3/8 P{Z=1}=P{X=-1,Y=-1}+ P{X=1,Y=1}=1/16+9/16=5/8 所以 Z |...
设随机变量X
,
Y
相互
独立
,且服从相同的
分布
,
答:
利用
独立
条件有:P(
X
+
Y
=1)=P(X=0,Y=1)+P(X=1,Y=0)=P(X=0)P(Y=1)+P(X=1)P(Y=0)=p(1-p)+(1-p)p=2p(1-p)。
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