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二重积分和曲线积分的关系
...
积分和
格林公式是二重积分吗?他和
二重积分有什么
联系,说的通俗一点...
答:
对坐标的
曲线积分
用参数代换之后就是一个简答的定积分,只不过格林公式是在满足被积曲线光滑且围成闭区域并且被积函数在这个区域满足一阶偏导连续才可以化成
二重积分
求解的。也就是说,对坐标的曲线积分,实质上就是求对变力做功,是一个定积分,格林公式只不过是一个把对坐标的曲面积分转化为二重积分...
二重积分与曲线积分有什么
区别
答:
我的理解
二重积分
是在一个(闭)区域D中的积分,而
曲线积分
顾名思义必须是在给定 线 上的积分,
重积分,
曲线积分
,曲面积分分别
有什么
不同
答:
定积分、
二重积分
、三重积分以及
曲线
、曲面积分统称为黎曼积分,是高等数学研究的重点内容,定积分、二重积分、三重积分以及曲线、曲面积分它们的定义都是经过分割、近似、求和、去极限四步最后归结为一个特定结构和式的极限值,定义可以用统一形式给出:从以上各种
积分的
概念形式和计算方法来看,定积分的...
重
积分与曲线积分
有何区别和联系?
答:
∫(C) ds = L(曲线长度)被积函数不为1时,就是求以弧线为底线的曲面的面积 ∫(C) f(x,y) ds = A(曲面面积)当被积函数为1时,第一类曲面积分就是求曲面的面积,对比
二重积分
只能求平面面积 ∫∫(Σ) dS = A(曲面面积)、自由度比第一类
曲线积分
大 ∫∫(Σ) f(x,y,z) dS,物理...
曲线积分和
重
积分的关系
是?
答:
f(ai,bi)△oi(i=1,2,···,n),并作求和,如果名小区域直经中的最大值趋于零时,这个和的极限存在,则此极限的值称为函数z=f(x,y)在闭区域D上的重积分(也称
二重积分
)。由上面比较可以看出,
曲线积分和
重积分既有本质的区别,又相互联系
的关系
,都是对微小段点作乘积作积和 ,一个...
二重积分
、三重积分、
曲线积分
、曲面
积分的
意义都是什么?
答:
lz首先要知道,
积分的
意义就是求和。举个物理上的例子,比如要求总电荷,需要知道电荷分布f(r)。如果是分布在一个平面上的,就是
二重积分
r可以用x,y表示。如果是一个空间分布,就是三重积分。对于
曲线积分
就是围绕一个路径求和,重新换个例子。比如一条密度不均匀的绳子要求它的总质量。就是一个...
二重积分
,三重积分,
曲线积分
中被积函数的意义是什么?
答:
二重积分:在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重
积分的
几何意义的来计算。
二重积分和
定积分一样不是函数,而是一个数值。因此若一...
二重积分
受路径影响吗
答:
无关。
二重积分的
积分范围是平面上的有界闭区域,数值只与被积函数及积分区域有关。
曲线积分
才涉及到与路径有关或无关的概念。因此二重积分的概念和路径是无关的。
重积分,
曲线积分
,曲面积分分别
有什么
不同
答:
曲线积分
求面积
二重积分
求 体积 三重积分可用来 求质量 曲面积分分两类 :第一类曲面积分(对面积的曲面积分)几何含义,知道某曲面每点的面密度,求质量.具体例子:蛋壳的质量.第二类曲面积分(对坐标的曲面积分)几何含义,知道某曲面每点的流速,求单位时间内的流量.具体例子:蛋壳的破了,一秒钟内...
曲线积分
可以将曲线的表达式直接代入积分式,这一点和重积分不同。哪里...
答:
这就是利用曲线方程化简被积函数的典型例子。而在二重积分中不可以这样,如:∫∫ (x²+y²)dxdy,其中积分区域由x²+y²=1所围。这个积分不可以象下面这样做:∫∫ (x²+y²)dxdy=∫∫ 1dxdy=π,区域面积。这样做是不可以的。这就是
曲线积分与二重积分的
不...
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