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曲线积分转化为二重积分
格林公式把哪些类型的曲面
积分转换为二重积分
?
答:
格林公式把第二类曲面积分转换为二重积分
。因为第二类曲线积分的积分路径是有方向的,所以格林公式需要考虑正、反向,书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的。如果积分曲线的路径是顺时针方向,那么最后结果得加个负号。
曲线积分转化二重积分
的条件是有那些?是什么?
答:
①。曲线C必须是一条(或几条)封闭的曲线,D就是C所包围的平面区域;②。沿
曲线积分
的方向应该保持区域D始终在积分方向的左侧(即所谓正向);③。任何平行于坐标轴的直线与曲线C的交点不能多于两个;④。P(x,y)与Q(x...
高数
曲线积分
格林公式应用 补线法,求解!
答:
1、补充线段y=0,构成封闭曲线 利用格林公式
化为二重积分
结果=封闭曲线围成的半圆的面积 y=0代入 dy=0 siny=0 整个
曲线积分
=0 2、添加y轴上从2到0的这一段,记为L1,设三条线围成的区域为D,用格林公式做。
设L为逆时针方向的圆周x^2y^2=9则
曲线积分
∫L(e^(x-y)+xy)dx+(siny+...
答:
那个负号应该是题目打印有误,如果是负的,
曲线积分转化为二重积分
∫∫(-x)dxdy 由于积分区域是圆x^2+y^2=9,关于y轴对称,所以∫∫(-x)dxdy=0
高数的曲面
积分
问题?
答:
高数第二类曲面积分问题,求解答 这里利用斯托克斯公式,把空间
曲线积分化为
一型曲面积分,注意公式的使用。以及正方向,是按照右手法则。接着把一型曲面积分,投影到xoy面
化为二重积分
,这时要注意方向,按照右手法则可知:这个...
第一型
曲线积分转二重积分
,波浪线那一步是怎么来的
答:
又L是正向,即逆时针方向,所以切向量是(-y,x),变成单位向量是(-y,x)/2。所以1/2∫(xfx+yfy)ds=∫(-fy,fx)*(-y,x)/2ds=∫(-fydx+fxdy),再使用格林公式
化为
∫∫(fxx+fyy)dxdy.
对面积的曲面
积分
的计算方法
答:
只有通过转化为第二类
曲线积分
后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分,再将曲面积分投影到坐标面上
转化为二重积分
来计算,这是第一类曲线积分和二重积分关系,但是第一类曲线积分和三重积分...
曲面积分化成
二重积分
答:
为您推荐: 曲面积分和二重积分 曲面积分法向量 第二型曲面积分计算 曲面积分中dS 二重积分投影法 计算第一类曲面积分
曲线积分化为二重积分
第二类曲面积分的正负 二重积分的计算方法 ...
3.利用格林公式,计算下列第二类
曲线积分
:-|||-(1) (2x+y+1)dx+(3x...
答:
接下来,我们需要将
曲线积分转化为二重积分
。根据格林公式,对于一个向量场 $\vec{F}(x,y) = (P(x,y), Q(x,y))$,有 \oint_C \vec{F} \cdot d\vec{r} = \iint_D \left(\frac{\partial Q}{\...
曲线
方程的定
积分
怎么求
答:
具体方法如下:利用变量参数化将曲线积分转化为求定积分,利用格林公式将
曲线积分转化为二重积分
,利用斯托克斯公式将空间曲线积分转化为曲面积分,利用积分与路径无关的条件,通过改变积分路径进行计算,利用全微分公式通过求原函数...
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