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两条直线恒过定点问题
...⑴求椭圆的标准方程。⑵如图,过焦点F 2 作
两条
互相垂直的弦AB...
答:
①线段MN是否恒过一
个
定点?如果经过定点,试求出它的坐标,如果不经过定点,试说明理由;②求分别以AB,CD为直径的两圆公共弦中点的轨迹方程。 ,其轨迹是过定点 的圆,MN
恒过定点
解:⑴ ………3分⑵①设
直线
AB的方程为: 并整理得: {007}设 ,则有: 所以点 ………3...
已知四
条直线
Y=KX-3,Y=-1,Y=3和X=1所围成的四边形的面积是12,则K值是...
答:
在坐标系中先画出 Y=-1,Y=3,X=1的三
条直线
,直线Y=-1和直线Y=3平行,又直线X=1与直线Y=-1和Y=3
两直线
垂直,且交点为(1,-1)、(1,3),两直线间的距离为4.Y=KX-3,由解析式知此直线与X轴不垂直,且
恒过定点
(0,-3),(在坐标系中标出这个点,然后过这个点画直线就是Y...
如何判断一
条直线
与圆的位置关系?
答:
它有无数条对称轴,其中一条是它本身,还有所有与它垂直的直线(有无数条)对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一
条直线
,即不重合两点确定一条直线。在球面上,过两点可以做无数条类似直线。
2
、直线系法。若
直线恒过定点
,可通过判断点与圆的位置关系判断,但有一定的局限性,必须是过定点的...
过抛物线上任意一点作
两条
垂线交抛物线于两点,求证两点连线
恒过定点
答:
x+
2
pbc=(b+c)y 结合上面的结果:bc+(b+c)a=-(1+a²)两边同乘以2p:2pbc+2pa(b+c)=-2p(1+a²)∴(b+c)y-x+2pa(b+c)=-2p(1+a²)[x-2p(1+a²)]-(b+c)(y+2pa)=0 显然,取x=2p(1+a²), y=-2pa.上式恒成立。∴
直线
BC
恒过定
...
已知抛物线x^
2
=2y的焦点为F,准线为l,过l上一点P作抛物线的
两条
...
答:
抛物线切线证明
问题
大题已知抛物线x^2=2y的焦点为F,准线为l,过l上一点P作抛物线的
两条
切线,切点分别为A、B,求证:已知抛物线x^2=2y的焦点为F,准线为l,过l上一点P作抛物线的两条切线,切点分别为A、B,求证:1)
直线
PA垂直PB恒成立;2)直线AB
恒过定点
F;3)等式FA·FB=m(PF^2)(...
...QB分别切圆M于A、B两点,求证
直线
AB
恒过
一
个定点
答:
解:圆心M(0,
2
),AB中点G(r,s),切点(x,y),Q(m,0)x^2+(y-2)^2=1...(1)MQ^2=MB^2+BQ^2 m^2+4=1+(x-m)^2+y^2 =4y-2mx-3+x^2+(y-2)^2=4y-2mx-2 整理:mx-2y+3=0...(2)(1),(2)连立:(4+m^2)x^2-2mx-3=0 r=(x1+x2)/2=m/(m...
一次函数y=(k-+1)+x-+(
2
+k+3+)k≠1的图像
恒过
一
个定点定点
坐标是?
答:
已知一次函数 y = (k±1) + x ± (2+ k + 3),其中 k ≠ 1。这个函数的图像
恒过
一个
定点
,可以通过求出
两条
不同斜率的
直线
的交点来得到这个定点。当 k = -1 时,函数可化简为 y = -x - 2,斜率为 -1,截距为 -2。当 k = 1 时,函数可化简为 y = x + 6,斜率为 1,...
...且过点A(0,1). (1)求椭圆的方程;(2)过点A作
两条
互相垂
答:
,由方程组 得(4k
2
+1)x 2 +8kx=0,解得x 1 = ,x 2 =0,所以x M = ,y M = .用- 代替上面的k,可得x N = ,y N = .因为k MP = ,k NP = ,所以k MP =k NP ,因为MP、NP共点于P,所以M、N、P三点共线,故
直线
MN
恒过定点
P .
...的焦点的
两条
互相垂直的弦AB、CD.过两弦的中点M、N的
直线恒过
...
答:
直线
MN的斜率为(
2
/ k+2k)/[( 1+2/ k²)-(1+2k²)]=k/(1-k²).所以直线MN的方程为y+2k= k/(1-k²)•[x-(1+2k²)].化简得y= k/(1-k²) •x- 3k/(1-k²)y= k/(1-k²) •(x- 3)∴直线MN
过定点
(...
...与曲线有
两个
交点,这两交点所构成的
直线过定点
吗?
答:
y=(p+q-2au)x-a(q/a-u)(p/a-u),y=(p+q-2au)x-(pq-au(p+q)+a²u²)/a ∴若
直线恒过
一点(b,c),则(p+q)b-pq/a+u(p+q)为常数 ∴设常数为h,则有(p+q)(b+u)=pq/a+h∵最开始的
两条直线
的夹角为定值 ∴有 (p-q)/(1+pq)=k(k为常数,固定值...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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