第2个回答 2012-11-04
在坐标系中先画出 Y=-1，Y=3，X=1的三条直线，直线Y=-1和直线Y=3平行，又直线X=1与直线Y=-1和Y=3两直线垂直，且交点为（1，-1）、（1,3），两直线间的距离为4.
Y=KX-3，由解析式知此直线与X轴不垂直，且恒过定点（0，-3），（在坐标系中标出这个点，然后过这个点画直线就是Y=KX-3，除X=0外）
①若K=0，则Y=-3与其他三条直线不围成一个封闭的图形，故K不等于0；
②K不等于0，又由于题中所说围成的是四边形，过点（0，-3）画直线交Y=-1和Y=3与P,Q两点，直线Y=-1和直线Y=3平行，又直线X=1与直线Y=-1和Y=3两直线垂直，所以得到的四边形是直角梯形，且知次梯形的高为4。
直线Y=KX-3交Y=-1和Y=3的点为（2/K，-1），（6/K，3），梯形两底边为|2/K-1|和|6/K-1|，
最后直角梯形的面积S=1/2*4*（|2/K-1|+|6/K-1|)，由S=12得到K=1或K=-2。
注：这题若改为：⑴、已知四条直线Y=KX-3,Y=-1,Y=3和X=1所围成的图形是三角形,则K值是多少并求出三角形的面积?
⑵、已知四条直线Y=KX-3,Y=-1,Y=3和X=1所围成的图形的面积是12,则K值是多少?（去了图形是四边形）
⑶、已知四条直线Y=KX-3,Y=-1,Y=3和X=1所围成的图形的面积是4,则K值是多少?（去了图形是四边形和把面积改为4）
自己可以多练习下，做数学题目要学会举一反三，解法都是不一样的，有问题可以Q我。最后祝你可以学好数学。
第3个回答 2012-03-15
画出图，可知，Y=KX-3不能过（1，3）和（1，-1）点，否则，就构不成四边形
即Y=KX-3中，X≠1，Y≠3或-1
显然，构成的四边形为梯形，梯形的面积=1/2（上底+下底）×高
高=4 【即X=1与Y=-1，Y=3交点的距离，交点是（1，3）和（1，-1）】
所以，上底+下底=6
要求上下底，就要求Y=KX-3分别与Y=3，Y=-1的交点
与Y=3的交点是KX=6==》X=6/K，即坐标为（6/K,3)
与Y=-1的交点是KX=2==》X=2/K，即坐标为（2/K,-1)
点（1，3）到点（6/K，3）的距离为1+6/|K|
点（1，-1）到点（2/K，-1）的距离是1+2/|K|
所以，1+6/|K|+1+2/|K|=6====>8/|K|=4===>|K|=2
∴K=±2
所以，Y=-2X-3或Y=2X-3
但当X=1时，Y=2X-3中，Y=-1，不符合题意
所以，K＝－2