一次函数y=(k-+1)+x-+(2+k+3+)k≠1的图像恒过一个定点定点坐标是？

Question

如题所述

Answer 1

已知一次函数 y = (k±1) + x ± (2+ k + 3)，其中 k ≠ 1。这个函数的图像恒过一个定点，可以通过求出两条不同斜率的直线的交点来得到这个定点。

当 k = -1 时，函数可化简为 y = -x - 2，斜率为 -1，截距为 -2。

当 k = 1 时，函数可化简为 y = x + 6，斜率为 1，截距为 6。

这两条直线的交点可以通过联立方程得到：

-y = x + 2 （来自 y = -x - 2）
y = x + 6 （来自 y = x + 6）

将第一个方程中的 y 代入第二个方程中，可得：

-x - 2 = x + 6

解得 x = -2，将 x = -2 代入任意一个方程，都可以得到 y = 4。

因此，这个一次函数的图像恒过点 (-2, 4)。