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证明根号x是连续函数
y=√
x是连续函数
吗
答:
y= √
x
在[0,+∞)一致连续的
证明
:|√|f(x1)-f(x2)|=|√x1-√x2|≤√|x1-x2|<ε 则对任意ε>0 都存在δ=ε^2,使得对任意x1,x2满足|x1-x2|<δ 就有|f(x1)-f(x2)|<ε 因此f(x)=√x在[0,+∞]上一致连续。所有多项式
函数都是连续
的。各类初等函数,如指数函数、对...
怎样
证明函数
y=
根号x
在定义域内
连续
答:
=lim[△x-->0] {△x/[√(x+△x)+√x]} =0 ∴
函数
y=
根号x
在
x连续
由于x的任意
性
∴函数y=根号x在定义域内连续
怎样
证明函数
y=
根号x
在定义域内
连续
答:
函数y在x0处有定义且y(x0)=x0;
所以 limy(x左趋近于x0)=limy(x右趋近于x0)= y(x0)所以 函数y=根号x在点x0处连续
。由于x0的任意性,可知函数y=根号x在定义域(开区间)内连续 (2)如果是闭区间,则要证明左右端点的连续性,以左端点a为例:(右边自己想)limy(x右趋近于a)=a...
f(x)=
根号x
在[0,2]和[0,正无穷)是否一致
连续
?求
证明
答:
f'(x)=1/根号x,limf'(x)=0,所以f(x)在[0,+∞)上一致连续,
由此可知 f(x)=根号x在[0,2]和[0,正无穷)上都一致连续
.
证明
f(
x
)=√x在[0,1]上一致
连续
答:
应该讨论该函数在[0,1]和[1,无穷]在[0,1],在零点和1点的极限存在,所以一直连续
。(充要条件)在[1,无穷]上有,|√x1-√x2|。
根号x
在整个区间
是连续函数
么
答:
是的。在区间内,
是连续
的。
根号x是
什么
函数
答:
根号x表示的是x的平方根函数。
根号x函数
的定义域是所有非负实数,负数在实数范围内没有平方根。函数的值域是所有非负实数,函数是单调递增的,且在x等于0处
连续
且可导。
怎样用一致
连续
定义验证
函数
:三次
根号下x
在闭区间零到一上是一致连续...
答:
利用|三次
根号下x
1-三次根号下x2|小于等于 三次根号下|x1-x2| 取μ=ε的三次方 当|x1-x2|小于μ 时 根据定义即可
对于
函数
y=3次
根号x
,根据左右极限存在且都等于f(0)可以
证明
它在(0,0...
答:
证明
:
函数
y = f(
x
)= x^1/3 在区间(-∞,+∞)内
连续
,但在点x = 0处不可导.因为在点x = 0处有[f(0+h)-f(0)]/h = (h^(1/3)- 0)/h = 1/h^(2/3)因此极限 lim(h→0)[f(h+0)-f(0)]/h = lim(h→0)1/h^(2/3)= +∞即导数为无穷大(注意,导数不存在)所以,...
一致
连续性
,可否理解
为
导数有界
答:
导数有界,
函数
一定一致
连续
。但是反过来并不成立,比如根号x,导数在(0,+∞)上无界,但是
根号x是
一致连续的,可以利用|根号x-根号y|<根号|x-y|来
证明
。
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