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柱壳法求旋转体积公式
旋转
体
柱壳法
的
公式
是什么?
答:
柱壳法求旋转体体积公式:V=∫*dV=2π∫*xsinxdx.旋转体柱壳法详解:(1)要知道旋转体的半径、高度和厚度
;(2)写上柱壳法公式:V=∫*dV;(3)把公式dV=2πxydx代入到柱壳法公式中。(4)注意dV=2πxydx是求一层柱壳的体积的一个近似值;(5)求y=sinx的绕y轴旋转的体积;(6)...
高等数学
求旋转
体的
体积
怀疑答案错了,求正确答案。。
答:
你好,是64π/5 解题:积分2πx×x^3dx 由0到2 就可以求得64π/5了 运用
柱壳法
你查一下柱壳法就知道这个对了 =∫(0,2)2πxydx (∫(0,2)表示从0到2积分)=2π∫(0,2)x*x³dx =2π∫(0,2)x^4dx =[(2π/5)x^5]│(0,2)=(2π/5)*2 =(2π/5)...
柱壳法公式
是什么呢?
答:
柱壳法公式
是V等于∫dV。把公式dV等于2πxydx代入到柱壳法公式中,注意dV等于2πxydx是求一层柱壳的
体积
的一个近似值,求y等于sinx的绕y轴
旋转
的体积,柱壳法ShellMethod,柱壳法是
计算
xOy坐标面上的图形y轴旋转所得旋转体的体积的公式。柱壳法的特点 柱壳法的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳...
y=cosx绕y轴旋转,x∈(0,π/2),
求旋转
体的
体积
?
答:
此处运用了“柱壳法”求旋转体的体积,
dV=d(πx²)·y =(2πxdx)·cosx =2πxcosxdx
.
高数,
求旋转
体
体积
答:
法 1. 是
柱壳法
:原理如下图 :对于本题,上半圆方程是 y = √(2x-x^2) = √[1-(x-1)^2],令 x = 1+sint, 则 dx = costdt, 由对称性,得 (1/2)V = 2π∫<0, 2>x√(2x-x^2)dx = 2π∫<-π/2, π/2>(1+sint)(cost)^2dt = 2π∫<-π/2, π/...
y=|1/x|函数图像绕y轴
旋转
后形成的空间在a到b区间的
体积
如何
计算
?
答:
(1) 是曲边梯形 PQBA 绕 y 轴
旋转体积
; (2) 是曲边梯形 PQDC 绕 y 轴旋转体积; (3) 是曲边三角形 PQS 绕 y 轴旋转体积。若是情况(1), 则为:当 a < b ≤ 0 时 , V1 = ∫<-b, -a> 2πx(1/x)dx = 2π(b-a)解法原理如下,又称“
柱壳法
”:若是情况(2...
什么是柱体
体积
?如何
计算柱
体体积?
答:
又叫
柱壳法
,
旋转
侧面积乘厚度微元再积分。旋转体也有绕X轴旋转或绕Y轴旋转两种情况。绕X轴旋转: 在图形平面上取dx,那么这一小部分绕X轴旋转就应该是看成是π*y*y,即将y看做半径旋转成一个圆,然后再积分式子为π*y*y dx绕Y轴旋转:因为还是取dx,所以就应该在整体旋转体上取一个圆周的小...
绕y轴
旋转
体
体积公式
两种是什么样的?
答:
一个是V=∫[a b] 2πx*f(x)dx 其中x=a,x=b;前者是绕y轴形成的
旋转
体的
体积公式
后者是绕x轴形成的旋转体的侧面积公式 或 V=Pi* S[x(y)]^2dy S表示积分 将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x 则函数绕y轴旋转,每一份的体积为一个圆环
柱
该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以...
高数积分
求体积
问题
答:
图形绕y轴
旋转
所成的旋转体的
体积
表达式为∫π*x^2dx 体积=∫π*(y^2)^2dx-∫π*ydx ; 积分下限是0,上限是1 =∫π*ydx-∫πy^4dx =π*(1/2*y^2-1/5y^4)=π*(1/2-1/5)=1/3π
定积分
柱壳法
怎么算
体积
的?
答:
定积分
柱壳法公式
如下:柱壳法是
计算
xOy坐标面上的图形绕y轴
旋转
所得旋转体的
体积
的公式。思路:是将旋转体分成很多很薄的柱壳,然后利用定积分将这些柱壳的体积累计起来,得到旋转体的体积。方便之处:虽然图形是绕Y轴旋转的,但是柱壳法确实沿X轴积分。这样做有时会给我们的计算带来很大的便利。
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