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柱壳法求旋转体积公式
旋转
体
体积
用
柱壳法
算出来结果怎么是负的?
答:
因为建立的坐标系原因,导致第二象限内的面积和绕坐标轴
旋转
后仍然为负值。
绕y轴
旋转
体
体积公式
两种是什么样的?
答:
一个是V=∫[a b] 2πx*f(x)dx 其中x=a,x=b;前者是绕y轴形成的
旋转
体的
体积公式
后者是绕x轴形成的旋转体的侧面积公式 或 V=Pi* S[x(y)]^2dy S表示积分 将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x 则函数绕y轴旋转,每一份的体积为一个圆环
柱
该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以...
大学数学中定积分
求体积
,绕y轴
旋转
,为什么“v=2π(积分限)xf(x)”d...
答:
你说的这种 是
柱壳法
把
旋转
体看作是一层一层组成的 先
求体积
元素再积分 把这个柱面看成 中心在Y轴上 则 这个函数 体积是无数个薄中心园 的柱面 叠加而成 底的周长为2πx 高为f(x)所以 v=2π(积分限)xf(x)”dx
高数,
求旋转
体
体积
答:
法 1. 是
柱壳法
:原理如下图 :对于本题,上半圆方程是 y = √(2x-x^2) = √[1-(x-1)^2],令 x = 1+sint, 则 dx = costdt, 由对称性,得 (1/2)V = 2π∫<0, 2>x√(2x-x^2)dx = 2π∫<-π/2, π/2>(1+sint)(cost)^2dt = 2π∫<-π/2, π/...
高数
旋转
体
体积
这个用
柱壳法
算出来为什么是负的 算了好几次都是负的...
答:
满意的话请采纳,谢谢
用
柱壳法
是上减下还是右减左
答:
柱壳法公式
是V等于∫dV。把公式dV等于2πxydx代入到柱壳法公式中,注意dV等于2πxydx是求一层柱壳的
体积
的一个近似值,求y等于sinx的绕y轴
旋转
的体积,柱壳法ShellMethod,柱壳法是
计算
xOy坐标面上的图形y轴旋转所得旋转体的体积的公式。柱壳法是计算xOy坐标面上的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积...
高等数学
求旋转
体的
体积
怀疑答案错了,求正确答案。。
答:
你好,是64π/5 解题:积分2πx×x^3dx 由0到2 就可以求得64π/5了 运用
柱壳法
你查一下柱壳法就知道这个对了 =∫(0,2)2πxydx (∫(0,2)表示从0到2积分)=2π∫(0,2)x*x³dx =2π∫(0,2)x^4dx =[(2π/5)x^5]│(0,2)=(2π/5)*2 =(2π/5)...
y= sinx绕Y轴
旋转
体
体积
如何
计算
?
答:
即x=π-arcsiny)绕y轴
旋转
所得,小的旋转体是由y=sinx在0到π/2部分(即x=arcsiny)绕y轴旋转所得。arcsiny的值域是[-π/2,π/2],当x在π/2到π时,π-x在0到π/2,y=sinx=sin(π-x),所以π-x=siny y=sinx绕Y轴旋转体
体积
解答如下:...
元素
法求旋转
体
体积
要考虑弧长吗
答:
元素法的思想(三步走)具体思路如图所示
求体积
和表面积的方法同理(下面会详细说明)。所谓实践得结论,接下来就为大家举举例子 一、求平面图形的面积 二、
求旋转
体的体积 2.1 绕x轴旋转 2.2 绕y轴旋转 这也是我们常常听到的
柱壳法公式
的由来。看我卷的那张纸,像不像一个柱子外面的壳?2....
柱壳法
和薄片法分别适用于什么情况?
答:
柱壳法
是
计算
xOy 坐标面上的图形绕y 轴
旋转
所得旋转体的
体积
的
公式
。它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳,然后利用定积分将这些柱壳的体积累积起来,得到旋转体的体积。柱壳法的方便之处:虽然图形是绕 y 轴旋转,但是柱壳法却是沿 x 轴积分。这样做有时会给计算带来极大的便利。
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