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柱壳法求旋转体积公式
求由y=x^3,x=2,y=0所围成的图形,绕y轴
旋转
的
体积
。麻烦用
柱壳法
做
答:
旋转
体
体积
=40.32
定积分
柱壳法
是如何
计算
的?
答:
定积分
柱壳法公式
如下:柱壳法是
计算
xOy坐标面上的图形绕y轴
旋转
所得旋转体的
体积
的公式。思路:是将旋转体分成很多很薄的柱壳,然后利用定积分将这些柱壳的体积累计起来,得到旋转体的体积。方便之处:虽然图形是绕Y轴旋转的,但是柱壳法确实沿X轴积分。这样做有时会给我们的计算带来很大的便利。
由曲线段y=√x(0≤x≤4)绕y轴
旋转
所成旋转体
体积
,用
柱壳法求
答:
V=2π∫(0到4)x(√x)dx=128π/5
定积分
求体积
绕薄
壳法
原理
答:
把
旋转
体看作是一层一z层组成的,先
求体积
元素再积分;把这个柱面看成 中心在Y轴上,则这个函s数,体积是无数个薄中心园的柱面叠加而成。底的周长为2πx 高为f(x)所以 v=2π(积分限)xf(x)”dx。
绕y=-1
旋转
的旋转体
体积
怎么求
答:
= ∫<0,1> π(2x-x^2-x^4)dx = π[x^2-x^3/3-x^5/5]<0,1> = 7π/15 (2) 绕 x=-1, V2 = ∫<0,1> π[(√y+1)^2-(y+1)^2]dy = ∫<0,1> π(2√y-y-y^2)dx = π[(4/3)y^(3/2)-y^2/2-y^3/3]<0,1> = π/2.或用
柱壳法
, V2 = ∫...
柱壳法
的适用范围
答:
柱壳法
的适用范围:柱壳法是
计算
xOy 坐标面上的图形绕y 轴
旋转
所得旋转体的
体积
的
公式
。 它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳,然后利用定积分将这些柱壳的体积累积起来,得到旋转体的体积。 扩展资料 柱壳法的方便之处:虽然图形是绕 y 轴旋转,但是柱壳法却是沿 x 轴积分。这样做...
什么是柱体
体积
?如何
计算柱
体体积?
答:
又叫
柱壳法
,
旋转
侧面积乘厚度微元再积分。旋转体也有绕X轴旋转或绕Y轴旋转两种情况。绕X轴旋转: 在图形平面上取dx,那么这一小部分绕X轴旋转就应该是看成是π*y*y,即将y看做半径旋转成一个圆,然后再积分式子为π*y*y dx绕Y轴旋转:因为还是取dx,所以就应该在整体旋转体上取一个圆周的小...
数学 定积分
求体积
答:
当x=0时,y=5;当x=7时,y=5e^(-294), Ω区域4个顶点(0,5),(7, 5e^(-294)),(0,0),(7,0)Ω绕y轴
旋转体积
v=∫2πxydx(x从0到7)(用
柱壳法
积分)= 2π∫x*5e^(-6x^2)dx(x从0到7)= -5/6*π∫e^(-6x^2)d(-6x^2)(x从0到7)= -5/6*π∫de^(-6x^2)(x...
高数
旋转
体
体积
这个用
柱壳法
算出来为什么是负的 算了好几次都是负的...
答:
满意的话请采纳,谢谢
柱壳法求
环体
体积求
解释 方法二中 dv=2πy2xdy 什么意思 ?
答:
图中不是画出微元了么,dv=2πy2xdy 就是微元的
体积
啊,参考下图
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
8
9
11
12
10
13
涓嬩竴椤
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