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二重积分与第二类曲线积分的关系
二重积分与曲线积分
区别
答:
1,首先,
二重积分
是对面积微元的积分,不是线 2,其次, 曲线积分分为第一类
和第二类
,而
第二类曲线积分
由高斯公式可化为二重积分,即由线积分化为面积分 3,你写的(第二个式子)是第一类曲线积分,和二重积分没有一毛钱
关系
4,好好上高数课 ...
如何区分
第二类
曲面
积分和二重积分
?
答:
也就是说
二重积分
是基础,第一类曲面积分是数量值函数在曲面上的积分(无方向,所以又叫对面积的曲面积分);
第二类
曲面积分是向量值函数在曲面的有方向的积分(有方向,所以又叫对坐标的曲面加分)。希望能帮到你。
格林公式把哪些类型的曲面积分转换为
二重积分
?
答:
格林公式把第二类曲面积分转换为
二重积分
。因为
第二类曲线积分的
积分路径是有方向的,所以格林公式需要考虑正、反向,书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的。如果
积分曲线
的路径是顺时针方向,那么最后结果得加个负号。格林公式是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线
积分与
曲线L所...
如何区分
第二类
曲面
积分和二重积分
?
答:
所以,
二重积分
是∫∫D ƒ(x,y)dxdy 而曲面积分是∫∫Σ ƒ(x,y,z)dxdy 如果题目简单的话,第一步就可以将曲面积分化为二重积分了 即∫∫Σ ƒ(x,y,z)dxdy = ± ∫∫D ƒ(x,y,z(x,y))dxdy,曲面Σ,平面D 又或者变为三重积分也可以,通过高斯公式 ∫...
二重积分
、三重积分、
曲线积分的
区别
答:
二重积分
,可以看做一个高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面为∑的几何体的体积..三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量..第一类曲线积分,可以看做一个密度函数f,对曲线长度s的积分,所以他表示的是曲线s的质量.
第二类曲线积
...
...
二重
三重积分,第一类
第二类曲线积分
)的联系
和
区别
答:
对比
二重积分
只能求平面面积 ∫∫(Σ) dS = A(曲面面积)、自由度比第一类曲线积分大 ∫∫(Σ) f(x,y,z) dS,物理应用、例如曲面的质量、重心、转动惯量、流速场流过曲面的流量等 而
第二类曲线积分
/第二类曲面积分以物理应用为主要,而且是有"方向性"的,涉及向量范围了。
如何理清第一、
二型
曲面
积分
,格林公式,奥高公式,斯托克斯公式之间的...
答:
第一类曲线积分 --> 曲线弧长 第二类曲线积分 --> 坐标 两类曲线积分之间的转换:∫(L) (Pcosα + Qcosβ) ds = ∫(L) Pdx + Qdy 格林公式:
第二类曲线积分与二重积分的关系
:∮(C) pdx + Qdy = ∫∫(D) (∂Q/∂x - ∂P/∂y) dxdy 第一类曲面积分 -...
第一类
和第二类曲线积分
答:
无论是通过坐标方程还是参数方程,格林公式这一二维版的牛顿-莱布尼兹定理,将
二重积分与第二类曲线积分
紧密联系起来。在闭合曲线的边界上,格林定理揭示了曲线积分与曲面积分之间的微妙
关系
,为理解力的传递提供了数学桥梁。路径无关性与特殊情形 有趣的是,当被积函数满足特定条件时,比如\( \mathbf{F} ...
定积分、
二重积分
、三重积分、
曲线积分
、曲面积分之间
有什么
内在的关...
答:
在高等数学中,定积分,
二重积分
、三重积分、
曲线积分
(一类和二类,其中第一类可以用对称性解答)、曲面积分(一类和二类,其中第一类可以用对称性,
第二类
可以使用轮换对称性),它们互有联系,难度较大,而且对称性广泛使用,只有花精力去深刻理解才能灵活解答,触类旁通。
曲面
积分跟二重积分
意义
有什么
不同?
答:
格林公式:将
第二类曲线积分
转化为
二重积分
计算。高斯公式:将第二类曲面积分转化为三重积分计算。总结:所以升维or降维这对逆
的关系
是相当厉害的,就好像加or减、乘or除、微分or积分、AorA^–1 甚至你可以理解为一种可逆的变换,以后无论是支持向量机的分类还是预测,降维都是灰常牛的存在。因为降维本身...
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