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曲线方程的定积分怎么求
如题所述
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推荐答案 2022-03-28
具体方法如下:
利用变量参数化将曲线积分转化为求
定积分
,利用
格林公式
将曲线积分转化为二重积分,利用斯托克斯公式将空间曲线积分转化为曲面积分,利用积分与路径无关的条件,通过改变积分路径进行计算,利用全微分公式通过求原函数进行计算。
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曲线积分怎么
计算?
答:
令x=cost, y=sint。 则ds=根号下{(dx)^2+(dy)^2}=dt。这时
积分曲线
是圆心在x轴上的点(1,0)、半径为1且与y轴相切(切点是原点)的圆周,参数t的变化范围是-pai/2到pai/2。 于是原积分=2cost在-pai/2到pai/2上
的积分
=4。这是第一型
曲线积分
(即“对弧长的曲线积分”),计算方法...
曲线积分
是
如何
计算的?
答:
2、计算速度矢量:求取参数
方程
对于t的导数,得到速度矢量v(t)=(x'(t),y'(t),z'(t))。3、计算弧长元素:根据速度矢量求取弧长元素ds。可以使用如下公式计算:ds=√(dx/dt)^2+(dy/dt)^2+(dz/dt)^2dt 4、
曲线积分
:将函数f(x,y,z)替换为f(x(t),y(t),z(...
定积分
的计算公式是什么?
答:
A=(1/2)∮(xdy-ydx)这是格林公式求xoy平面上面积公式 若平面
曲线
是参数式 因x=x(t),y=(t),dx=x'dt,dy=y'dt 即可用x(t)和y(t)代替x和y 用x'dt代替dx,用y'dt代替dy A=1/2∮[x(t)y'(t)-y(t)x']dt 平面直角坐标系中,如果曲bai线上任意一点的坐标x、y都是某个变数...
曲线积分
计算公式是什么
答:
sin^θ=1/4,取sinθ=1/2,θ=π/6。由对称性,所求面积=2{∫<0,π/6>dθ∫<0,√2sinθ>ρdρ+∫<π/6,π/4>dθ∫<0,√cos2θ>ρdρ} ={∫<0,π/6>(1-cos2θ)dθ+∫<π/6,π/4>cos2θdθ} =[θ-(1/2)sin2θ]|<0,π/6>+(1/2)sin2θ|<π/6,π/...
定积分怎么求
答:
1、直接计算法:对于一些简单
的定积分
,我们可以直接根据定义进行计算。例如,对于形如 f(x)= x^2 的函数,我们可以通过求出每个区间的端点值,然后计算其差值来得到定积分。这种方法虽然直观,但在处理复杂函数时可能会变得非常困难。2、利用积分表:在许多情况下,我们可以查阅积分表来找到所需的...
怎么
用积分求解
曲线积分
呢?
答:
第二类曲线积分计算方法:(1)直接代入
曲线方程
;(2)确定积分上下限直接计算即可。第二型
曲线积分的
计算只需要将曲线方程直接代入积分表达式,是谁,就把
积分积分
表达式里的这个变量全部替换即可。但是要注意最后是起点为积分上限,终点为积分下限。下面举例说明。(1)的解如下:(2)的解如下:...
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