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已知二次函数f(x)满足
已知二次函数f(x)
=
x2
-4x
答:
f(x)
=x^2-4x =(x-2)^2-4
二次函数
图像 对称轴 为x=2 ,开口向上 1,D=[0,6],f(x)的最小值为f(2)=-4 f(x)的最大值为f(6)=12 2,D=(a,a+2)若a+2<2,即a<0时
F(X)
的最小值为F(a+2)=a^2-4 若a>2时,F(X)的最小值为F(a)=(a-2)^2-4=a^2-4a...
已知函数f(x)
=a
x2
-12x+c(a,c∈R
)满足
条件:①f(1)=0;②对...
答:
解:(Ⅰ)当a=0时,f(x)=-12x+c.由f(1)=0得:-12+c=0,即c=12,∴f(x)=-12x+12.显然x>1时,f(x)<0,这与条件②相矛盾,不合题意.∴a≠0,
函数f(x)
=a
x2
-12x+c是
二次函数
. …(2分)由于对一切x∈R,都有f(x)≥0,于是由二次函数的性质可得 a>0...
已知二次函数f(x)满足
f(0)=8,f(x+1)-f(x)=-2x+1. ①求函数f(x)在R上
答:
故f(x)=-x²+2x+8。1、f(x)=-x²+2x+8=-(x-1)²+9,可得值域为[9,-∞)。
2
、由解析式可得函数对称轴x=1,且开口向下,故函数在区间(-∞,1]上单调增加。或:f'(x)=-2x+2,当x∈(-∞,1]时,f'(x)≥0,故
函数f(x)
在区间(-∞,1]上是增函数。
函数
问题
答:
解:由f(x)= ax^2+bx+c(a>0)f(2+x)=f(2-x)得
二次函数f(x)
关于x=2对称 其增区间为(2,+∞),减区间为(-∞,2)由 x^2+ x^2+1/2=(x+1/2)^2+1/4≥1/4>0 ∴log0.5x^2+ x^2+1/2≤log0.51/4=2 由2x^2-x+5/8=2(x-1/4)^2+1/2≥1/2>0 ∴log...
急~~数学!
已知二次函数f(x)
=x^2-16x+q+3
答:
(1).解f(-1
)f(
1)<0,得(q+20)(q-12)<0,有-20<q<12。(2).
二次函数
对称轴为
x
=8,开口向上,有以下三种情况:<1>.t>=8时,f(10)-f(t)=12-t,化简为t^2-17t+72=0,解得t=8,9。<2>.6=<t<=8时,f(10)-f(8)=12-t,化简为4=12-t,解得t=8。<2>.0=<t<6...
已知函数f(x)
是
二次函数
,且
满足
关系式f(x+1)+f(x-1)=2x²+4x+1,求...
答:
由题意设
f(x)
=ax^2+bx+c 将x=x+1以及x=x-1代入得到 a[(x+1)^2+(x-1)^2]+b[(x+1)+(x-1)]+2c=2x^2+4x+1 化简得到 2ax^2+2bx+2a+c=2x^2+4x+1 因为需要左右各项相等(
二次
项和二次项系数相等,一次项和常数项同理)所以可知a=1,b=2,c=-1 f(x)=x^2+2x-1...
已知f(x)
是
二次函数
,且
满足
f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.则f(x)的解析式是...
答:
设
f(x)
=ax^
2
+bx+c 因为f(0)=1,所以f(0)=c=1 又因为f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 所以a(x+1)^2+b(x+1)+1-ax^2-bx-1=2x 化简得2ax+a+b=2x 得a=1 a+b=0...b=-a=-1 所以.f(x)=x^2-x+1
二次函数f(x)满足
f(x-1)+f(x)=2x^2+4 (1)求f(x)的解析式?
答:
已知f(x)
是
二次函数
,则不妨设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)那么,f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c =ax^2-2ax+a+bx-b+c =ax^2-(2a-b)x+(a-b+c)所以,f(x-1)+f(x)=2ax^2-(2a-2b)x+(a-b+2c)=2x^2+4 所以对照系数得到:2a=2;2a-2b=0;a-b+2c=4 联立解得:a=...
F(x)
=x²-
2
ax+1在[1,+∞)上是增
函数
,则实数a的 取值范围?
答:
这位同学,对于
二次函数f(x)
=x²-2ax+1而言,找出其对称轴就行了,5抛物线开口向上,其对称轴右边函数单调递增,则有x=a≤1(其中x=a是抛物线的对称轴),最后得到a≤1,即为实数a的取值范围,希望帮助到你!
已知二次函数f(x)满足
f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,设g(t)=f(2t+a),t∈
答:
手机打得 a<-3/
2
时,g
(x)
最大值为
f(
a-2) a=-3/2时,同上 a大于等于5/2时,g(x)最大值为f(a+2) -3/2<a<1/2最大值同上 1/2<a<5/2时,最大值为f(a-2)
棣栭〉
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