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已知二次函数f(x)满足
已知二次函数f(x)满足
f(2-x)=f(x),且在y轴上的截距为-1,被x轴截得线 ...
答:
解:∵
二次函数f(x)满足
f(2-x)=f(x),∴对称轴x=(2-x+x)/2=1 ∵被x轴截得线段长为4根号2 ∴x1=1-2√2
x2
=1+2√2 ∴设f(x)=a(x-1+2√
2)
(x-1-2√2)∵在y轴上的截距为1 ∴f(0)=a(1-8)=-1 ∴a=1/7 ∴f(x)=1/7*(x-1-2√2)(x-1+2√2)或者f(...
二次函数
y=
f(x)满足
:(1)f(0)=1;(
2)
f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式,求...
答:
解:(1)因为f(0)=1,所以设
f(x)
=ax^
2
+bx+1 又 f(x+1)-f(x)=2x,所以 f(2)-f(1)=2,f(1)-f(0)=0 即 3a+b=2,a+b=0 得 a=1,b=-1 所以 f(x)=x^2-x+1 (2)对称轴 x=1/2,在区间[-1,1]内且离-1距离远,根据
函数
图像的最低点和对称性 得 f(x)...
已知二次函数F(x)满足
...
答:
周期为1】即有-b/2a=1 由a+b=1,-b/2a=1得a=-1,b=
2
∴
f(x)
=-x²+2x 令-x²+2x=x 可得x=0或1 而f(x)在(0,1)上是单调增
函数
【如果定义域包括增区间和减区间,值域的右侧一定是1,即n=1,所以不存在定义域包括增减区间的情况】∴m=0,n=1 ...
已知二次函数f(x)满足
f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式
答:
设
f(x)
=ax^
2
+bx+c(a≠0)∴f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c ∴f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c =2ax^2+2bx+2a+2c ∵f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x ∴2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x ∴对应系数...
(1)若
二次函数f(x)满足
:f(2x)+f(3x+1)=13
x2
+6x-1.求f(x)解析式.(2...
答:
(1)设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),
已知二次函数f(x)满足
:f(2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1,代入解析式解得:a=1 b=0 c=-1,所以解析式为:f(x)=x2-1,(2)已知函数f(x)=4x2-kx-8,对称轴方程为:x=k8,①当k8≤5时,函数是单调递增函数.则:k≤40②...
1.
已知二次函数f(x)满足
f(0)=1,在R上有最大值f(-2)=3,求f(x)解析式
答:
1、最大值f(-
2
)=3,即顶点为(-2,3),所以设
f(x)
的解析式为:f(x)=a(x+2)^2+3;把f(0)=1代入,得:4a+3=1,所以:a=-1/2;所以:f(x)=-(1/2)*(x+2)^2+3,即f(x)=-x^2/2-2x+1;2、即f(x)=f(x-1)+2;f(x)是一个等差列
函数
,f(2)=3,所以f(1)=1...
已知二次函数f(x)满足
f(0)=0,且对任意x∈R总有f(x+1)=f(x)+x+1,g...
答:
设
f(x)
=ax^
2
+bx+c因为,f(0)=0则,c=0 因为f(x+1)=f(x)+x+1 则a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+bx+c+x+1,2ax+a+b=x+1 2a=1,a+b=1 即a=1/2,b=1/2 由f(x)=1/2x^2+1/2x.得f(-x)=1/2x^2-1/2x.即g(x)=x^2 所以f(g(x))=1/2(x^2)^2+1/2(x...
已知二次函数f(x)满足
f(2x+1)=4x⒉-6x+5
答:
答:f(2x+1)=4x²-6x+5 令t=2x+1,则x=(t-1)/
2
代入得:f(t)=4*(t-1)²/4-6*(t-1)/2+5=t²-2t+1-3t+3+5=t²-5t+9 所以:
f(x)
=x²-5x+9 直接把t再替换回x即可,因为
函数
与符号没有关系 ...
已知二次函数
y=
f(X)满足
f(1+x)=f(1-x)
答:
1 设
f(x)
=ax²+bx+c ∵f(1+x)=f(1-x)∴a(1+x)²+b(1+x)+c=a(1-x)²+b(1-x)+c ∴ax²+(2a+b)x+a+b+c=ax²-(2a+b)x+a+b+c ∴(2a+b)x=-(2a+b)x 即
2
(2a+b)x=0恒成立 因为x是变量,只有2a+b=0 ∴-b/(2a)=1 即:x=1...
已知二次函数f(x)满足
:对于任意x∈R,f(x)≤f(1)=3且f(0)=2,求f(x...
答:
对于任意x∈R,
f(x)
≤f(1)=3 说明顶点是(1,3)可设
函数
表达式为 f(x)=a(x-1)²+3 由f(0)=
2
,解出a=-1 ∴ f(x)=-(x-1)²+3
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已知二次函数fx的二次项系数为a
已知fx是二次函数且f0
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