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已知二次函数f(x)满足
已知二次函数f(x)满足
f(0)=0,f(x+1)=f(x)+2x+8,求f(x)的解析式
答:
因 f(0)=0,所以可设
f(x)
=ax^
2
+ bx f(x+1) = a(x+1)^2 + b(x+1) = ax^2+bx + 2ax + a+b= f(x) + 2ax + a + b 于是 2a = 2, a+b=8 ==> a = 1, b= 7 所以 f(x)=x^2+7x
已知二次函数f(x)
,
满足
条件f(-1)=f(3)=0,最小值为-5,求函数解析式。请...
答:
解:因为f(-1)=f(3)=0 所以可以令
f(x)
=a(x+1)(x-3)(a不等于0)f(x)=a(x&sup
2
;-2x-3)=a[(x-1)²-4]显然,当x=1时候,f(x)取最小值为f(1)=-4a=-5 所以a=-5/4 所以f(x)=-5/4(x+1)(x-3)希望我的回答能给你带来帮助,也祝你学习进步!
已知2次函数f(x)满足
f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.求f(x)的解析式
答:
解:(1)设
f(x)
=a
x2
+bx+c,由f(0)=1得c=1,故f(x)=ax2+bx+1.因为f(x+1)﹣f(x)=2x,所以a(x+1)2+b(x+1)+1﹣(ax2+bx+1)=2x.即2ax+a+b=2x,所以,∴,所以f(x)=x2﹣x+1 (2)由题意得x2﹣x+1>2x+m在[﹣1,1]上恒成立.即x2﹣3x+...
已知二次函数f(x)满足
f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)最大值是8,求f(x)的解...
答:
解由f(
2
)=f(-1)=-1 知
函数
的对称轴为x=(2+(-1))/2=1/2 又由
f(x)
最大值是8,知顶点坐标为(1/2,8)设
f(x)
=a(x-1/2)^2+8 又由f(2)=-1 知a(3/2)^2+8=-1 即9a/4=-9 解得a=-4 则f(x)=-4(x-1/2)^2+8 即为f(x)=-4x^2+4x+7 ...
已知二次函数f(x)满足
f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1
答:
因为:f(x+1)-
f(x)
=2x 所以:a(x+1)^2+b(x+1)+c-(ax^2+bx+c)=2x 整理得:(2a-
2)
x+a+b=0 所以:2a-2=0 a+b=0 解得:a=1,b=-1 所以:f(x)的解析式为f(x)=x^2-x+1 (2)y=f(x)=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4
函数
对称轴x=1/2,开口向上,所以最小...
已知二次函数f(x)满足
f(-2)=1,f(2)=2且x≤f(x)≤1/4(x^2+4)对一切实 ...
答:
解:设
f(x)
=ax&sup
2
;+bx+c 则f(-2)=4a-2b+c=1 f(2)=4a+2b+c=2 所以b=1/4 由
已知
得到2=f(2)=(2²+4)/4 又x≤f(x)≤1/4(x²+4)则当x≥2时 x′≤f′(x)≤[(x²+4)/4]′即1≤2ax+1/4≤x/2(x≥2)解得a=3/16 所以c=3/4 从而f(x)...
已知二次函数f(x)满足
:f(0)=1,f(1)=3,f(2)=7 求这个二次函数的...
答:
因为 f(3/
2
+x)=f(3/2-x),当x=3/2时,得到 f(3)=f(0)=1,设
f(x)
=ax^2+bx+c,根据f(0),f(1),f(3)这3个点,得到方程:c=1 a+b+c=-1 9a+3b+c=1 解出:a=1 b=-3 c=1 所以 f(x)=x^2-3x+1
已知二次函数f(x)满足
答:
(1)设该二次函数f(x)=ax^2+bx+c 因为f(0)=c=1 所以f(x)=ax^2+bx+1
二次函数f(x)满足
f(x+1)-f(x)=2x,把x=0代入 得到f(1)=1 把x=1代入 得到f(2)=3 说明该二次函数经过(1,1) (2,3),把两点坐标代入f(x)=ax^2+bx+1 算得a=1 b=-1 所以二次函数f(x)的...
已知二次函数f(x)满足
下列条件:①它的对称轴为x=2,②f(0)=5,f(3)=...
答:
对称轴为x=
2
,设
f(x)
=(x-2)+a。将x=0,x=3带入,解得a=1。故
f(x)
=(x-2)+1
已知二次函数f(x)满足
f(2-x)=f(x),且在y轴上的截距为-1,被x轴截得线 ...
答:
解:∵
二次函数f(x)满足
f(2-x)=f(x),∴对称轴x=(2-x+x)/2=1 ∵被x轴截得线段长为4根号2 ∴x1=1-2√2
x2
=1+2√2 ∴设f(x)=a(x-1+2√
2)
(x-1-2√2)∵在y轴上的截距为1 ∴f(0)=a(1-8)=-1 ∴a=1/7 ∴f(x)=1/7*(x-1-2√2)(x-1+2√2)或者f(...
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f(x-1/x)=x²+1/x²
f(x+1)
若f(x)
求f(x)=
设f(x)