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已知二次函数f(x)满足
已知二次函数f(x)满足
f(1)=0,且f(x+1)-f(x)=4x+3.(1)求f(x)的解析式...
答:
(1)设y=f(x)=a
x2
+bx+c,∵f(1)=0且f(x+1)-f(x)=4x+3,∴a+b+c=0且a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=4x+3,∴2a=4,a+b=3,解得a=2,b=1,c=-3,
函数f(x)
的表达式为f(x)=2x2+x-3,(2)∵f(x)=2x2+x-3的图象是开口朝上且以直...
已知二次函数f(x)满足
f(2+x)=f(2-x),又f(0)=3,f(2)=1.(1)求函数f(x...
答:
(1)
已知二次函数f(x)满足
f(2+x)=f(2-x),得 f(x)以x=2为对称轴 设f(x)=a(x-2)^2+b f(0)=4a+b=3 f(2)=b=1 a=1/2,b=1/2 f(x)=1/2*(x-2)^2+1 (2)当0≤m≤2 时,f(x)≥1 当m>2时,f(x)>1 所以当0≤m≤2 时,f(x)在[0,m]上的最小值为1...
已知二次函数f(x)满足
f(2)=f(0)=7,且f(x)的最大值是8. 求解析式_百度...
答:
(1)首先,f(2)=f(0)=7 该
二次函数f(x)
的对称轴可由其对称性求得:x = (2-0)/2 = 1 又该二次函数有最大值8,所以可设 f(x)= -a(x-1)^2+8 代入f(0)= 7,所以-a(0-1)^2+8=7 a=1 因此,该二次函数的解析式为:f(x)= -(x-1)^2 + 8 x属于[0,3],所以...
已知二次函数f(x)满足
f(0)=0,且对任意x∈R总有f(x+1)=f(x)+x+1,g...
答:
设
二次函数f(x)
=ax²+bx+c
满足
又f(0)=0那么c=0 即f(x)=ax²+bx 又f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+2ax+a+bx+b=f(x)+x+1=ax²+bx+x+1 消去相同项 2ax+a+b=x+1 即2a=1,a+b=1.解得a=1/2,b=1/2 f(x)=1/2x²+1...
已知二次函数f(x)满足
f(0)=0,且对任意x∈R总有f(x+1)=f(x)+x+1,求...
答:
设出
f(x)
=a
x2
+bx+c 所以 a(x+1)2+b(x+1)+c=ax2+bx+c+x+1 整理可得 ax2+(2a+b)x+(a+b+c)=ax2+(b+1)x+c+1 对应系数相等 解得 a=1/2 b= 1/2 又因为f(0+1)=f(0)+0+1 所以c=0
f(x)
=1/2x2+1/2x ...
已知f(x)
是
二次函数
,且
满足
f(0)=3,f(x+1)-f(x)=4x,求f(x)的解析式...
答:
回答:解:设
f(x)
=ax²+bx+3 令x=0,得f(1)-f(0)=0,所以f(1)=3 令x=1,得f(
2
)-f(1)=4,所有f(2)=7 后面的自己完成吧
已知f(X)
是
二次函数
,且
满足
f(0)=1,f(x+1)=
f(x)
+2x,则f(x)=?
答:
设
f(x)
=ax^2+bx+c 由f(0)=1得c=1,所以f(x)=ax²+bx+1;则f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+1=ax²+(2a+b)x+a+b+1 因为f(x+1)=
f(x)
+2x,所以:ax²+(2a+b)x+a+b+1=ax²+(b+
2)
x+1 对应同类项系数相等(即待定系数法):2a+b=b+...
已知
y=
f(x)
是
二次函数
,且
满足
f(0)=1,f(x=1)-f(x)=2x,求函数y=f(x)的...
答:
解:因为y=
f(x)
是
二次函数
且
满足
f(0)=1 y=ax^2+bx+1 又因为f(x=1)-f(x)=2x,(肯定是f(x-1)吧!)f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+1 f(x-1)-f(x)=a(x^2-2x+1)+bx-b+1-ax^2-bx-1 =-2ax+a-b=2x a=b -2a=2 a=-1=b 二次函数解析式:y=-x^2-x+1 ...
已知二次函数f(x)满足
f(0)=3;f(x+1)=f(x)+2x
答:
(1)设
f(x)
=ax^
2
+bx+c .f(0)=3,故c=3 f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2-ax^2+b=2x 得到 b=-1, a=1 故f(x)=x^2-x+3 (2)由于g(-x)=g(x)故g(x)是偶
函数
,关于y轴对称。所以要保证g(x)有4个零点f(x)+m的两个零点需要全部大于0或者小于0(关于对称性可以得到...
急!
已知f(x)
是
二次函数
,且
满足
f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式...
答:
设
f(x)
=a
x2
+bx+c,把f(0)=1代入,得c=1 因为f(x+1)=f(x)+2x,令x=0,得f(1)=1 f(0)=f(1),说明对称轴是x=0.5,即-b/2a=0.5,a=-b 同理令x=-1,代入f(x+1)=f(x)+2x,得f(0)=f(-1)-2,而f(0)=1,则f(-1)=3 f(-1)=a-b+c...
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