已知:定义在R上的二次函数f(x)满足:f(1)=f(3),f(x)min =1,f(0)=5...答:(1)由f(1)=f(3)知对称轴为x=2,顶点f(x)min=1可知顶点为(2,1),设f(x)=a(x-2)^2+1(a>0)代入f(0)=4a+1=5,可得,a=1,那么f(x)=(x-2)^2+1,f(3)=2 (2)令f(x)=2,则(x-2)^2+1=2,得x=1或x=3 ,由f(x)和x=2的图像可知f(x)<2时,1<x<3 ...
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式答:f(0)=1,f(x+1)—f(x)=2x 令x=0,f(0+1)-f(0)=2*0;即f(1)-f(0)=0,所以f(1)=f(0)=1 令t=x+1,那么f(x+1)—f(x)=2x化为f(t)-f(t-1)=2(t-1),令t=0,则f(0)-f(0-1)=2(0-1),得到f(0)-f(-1)=-2,解得f(-1)=2 因为是二次函数令f(x)=ax^2...