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多项式满足什么条件有重因式
如何判断
多项式有
无
重因式
答:
不可约多项式p(x) 是f(x) 的重因式的充分必要
条件
是p(x) 为f(x) 与 f'(x)的公因式.推论 3 多项式 f(x)没
有重因式
的充分必要条件是(f(x),f'(x))=1.即fx和f‘x互素 g(x)=f(x)/(f(x),f'(x))是一个没有重因式的且与 f(x)具有完全相同的不可约
因式的多项式
, 这种多项...
怎么判断有理系数
多项式有
无
重因式
答:
可以用辗转相除法求f(x),f'(x)的公因式。如果公因式不是常数,那么f(x)就有重因式。例:判断有理系数
多项式
f(x)=x^5-10x^3-20x^2-15x-4有无重因式:有理多项式f(x)
有重因式的
充要
条件
是(f(x),f'(x))≠1 用辗转相除法计算(f(x),f'(x))=(x+1...
高代题目,
多项式
答:
1、只需要f(x)=0与f'(x)=0有相同的根就行 即 x³+3ax+b=0 3x²+3a=3(x²+a)=0 后一个方程的根要
满足
第一个方程(有可能复根)对第一个方程变形有 x(x²+a)+2a+b=2a+b=0 所以 2a+b=0时 f(x)
有重因式
2、可以知道,要求
的多项式
必为偶数次,且2次...
当ab
满足条件什么
时,
多项式
fx=x3+ 3ab +b
有重因式
答:
g(x)=x^3+3ax+b 有重根
的条件
为 g(x)与 g'(x) 有相同的零点 g'(x)=3x^2+3a=0 ∴x=±√(-a) (a≤0)从而 g(±√(-a))=0 ∴b=±2a√(-a)∴b^2=-4a^3 (a≤0)
复系数
多项式
是否
有重因式
答:
复系数
多项式有重因式
。可以用辗转相除法求f(x),f'(x)
的
公因式,如果公因式不是常数,那么f(x)就有重因式。若k=0,则p(x)不是f(x)的因式。若k=1,则称p(x)是f(x)的单因式。若k>1,则称p(x)是f(x)的重因式。简介 在数学中,多项式(polynomial)是指由变量、系数...
关于高等代数
重因式的
问题
答:
有理
多项式
f(x)
有重因式的
充要
条件
是(f(x),f'(x))≠1 用辗转相除法计算(f(x),f'(x))=(x+1)^3 根据f(x)的n重因式是f'(x)的n-1重因式,所以f(x)有4重因式(x+1)^4 实际上f(x)=(x-4)(x+1)^4
怎么
满足重因式
答:
不可约多项式称为的k重因式,岩宝小提示,在上述定义中,如果那么不是的因式,如果那么称是的单因式,如果那么称是
的重因式
,对于中
的多项式
我们把多项式称为的导数或一阶导数记作定理,设K是数域,在中如果不可约多项式是的一个重因式,那么称是的一个重因式特别地,的单因式不是的因式。
当b等于多少时,有理系数
多项式
x
的
3次+b
有重因式
答:
我们可以选择 b = 0,这时有理系数多项式 f(x) 变为 f(x) = x^3,它
有重因式
x。因此,当 b = 0 时,多项式 f(x) = x^3 + b 有重因式。请注意,这只是一个例子,实际上还存在其他
满足条件的
值。要找到所有满足条件的值,可以通过将
多项式因式
分解来进一步确定重因式的存在。
请问
多项式有
重根
的条件
是什么?
答:
f(x)是x
的多项式
,fm'(x)是f(x)的m阶导数。f(a)=f'(a)=0,f''(a)≠0,f(a)有二重重根。f(a)=f'(a)=f''(a)=..=fm'(a)=0,fm'(a)≠0,f(a)有m重重根。方程f(x) = 0有根x = a则说明f(x)有因子(x - a),从而可做多项式除法P(x) = f(x) / (x-a)...
对于次数很大
的
有理系数
多项式
怎样判断它是否
有重因式
?
答:
x^6-15x^4+8x^3+51x^2-72x+27 =x^6-x^5+x^5-x^4-14x^4+14x^3-6x^3+6x^2+45x^2-45x-27x+27 =(x^6-x^5)+(x^5-x^4)-(14x^4-14x^3)-(6x^3-6x^2)+(45x^2-45x)-(27x-27)=x^5(x-1)+x^4(x-1)-14x^3(x-1)-6x^2(x-1)+45x(x-1)-27(x-1)...
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