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重因式与数域有关吗
有无
重因式和
重根
与数域
扩大
有关吗
?
答:
没有关系的
,只要有重根的话,那也有可能是复数根的,希望你能考个好成绩,加油吧,不难的。
为什么在有理数上有
重因式
,则复
数域
上必有重根?
答:
如果一个一元有理系数多项式在有理
数域
上有
重因式
, 那么把它看成复多项式, 一定在复数域上有重因式, 所以在复数域上就有重根
18题画框的地方是为什么 大一高等代数
重因式
急,谢谢各位了
答:
因此f(x)有重根的充要条件为4p^3+27q^2=0。【注】以上讨论没有规定
数域
,若规定为实
数域
,则结论为“f(x)有重根的充要条件为:p<0,4p^3+27q^2=0”。
数域
改变后,改变之前的
重因式和
改变之后的重因式一模一样吗
答:
数域
改变后,改变之前的
重因式和
改变之后的重因式一模一样
给定多项式f(x)属于F(x), f(x)在
数域
上有
重因式
的充要条件是?_百度知 ...
答:
先证明不充分性 【反例:f(x)=(x-1)^2(x-2)】 f'(x)=2(x-1)(x-2)+(x-1)^2=(x-1)(3x-5) 注意到,f'(x)的根为1和5/3,而f(x)的根为1(二重)和2,不含有5/3。 此时,显然,f'(x)不整除f(x) 下面证明必要性。 若f'(x)|f(x) 不妨设f(x)=p(x)f'(x) ...
【高等代数】唯一
因式
分解定理
答:
在高等代数的探索中,丘维声的著作为我们揭示了一元多项式在不同
数域
中的丰富结构。这个理论的核心围绕整除、最大公因式、
重因式
以及它们之间的关系展开,如伴随关系、带余除法的定义,以及最大公因式的特性与求解策略。让我们深入探讨这些关键概念。首先,引理1.2.4阐述了多项式间的最大公
因式关系
,指出它...
...如果f(x)在有理
数域
上有
重因式
,则在复数域上必有重根,对吗为什么...
答:
举例说明
f(x)∈P[x]有
重因式
的充要条件为(f(x),f(x))≠1. f(x)∈P[x]有重根的...
答:
【答案】:f(x)=(x2+1)2,f'(x)=4(x2+1)x,(f(x),f'(x))=x2+1≠1.但f(x)在P上无有理根(这里P为有理
数域
).
因式
分解方法
答:
1.
因式
分解 即和差化积,其最后结果要分解到不能再分为止。而且可以肯定一个多项式要能分解因式,则结果唯一,因为:
数域
F上的次数大于零的多项式f(x),如果不计零次因式的差异,那么f(x)可以唯一的分解为以下形式:f(x)=aP1k1(x)P2k2(x)…Piki(x)*,其中α是f(x)的最高次项的系数,P1(x...
请问
重因式和
重根的
关系
,听说有重根就有重因式,但是有重因式不一定有...
答:
例:(x²+1)³=0,(x²+1)³是
重因式
,但x²+1=0无解,因此有三重因式,但不一定有三重根
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