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多项式满足什么条件有重因式
对于次数很大
的
有理系数
多项式
怎样判断它是否
有重因式
?
答:
x^6-15x^4+8x^3+51x^2-72x+27 =x^6-x^5+x^5-x^4-14x^4+14x^3-6x^3+6x^2+45x^2-45x-27x+27 =(x^6-x^5)+(x^5-x^4)-(14x^4-14x^3)-(6x^3-6x^2)+(45x^2-45x)-(27x-27)=x^5(x-1)+x^4(x-1)-14x^3(x-1)-6x^2(x-1)+45x(x-1)-27(x-1)...
5以内的分解与组成如何?
答:
是首1互不相等
的
不可约
多项式
,并且Pi(x)(I=1,2…,t)是f(x)的Ki
重因式
。(*)或叫做多项式f(x)的典型分解式。组合是一个数学名词。一般地,从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素为一组,叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。我们把有关求组合的个数的问题叫作组合问题。...
理论上介绍怎么样判别一个
多项式
是否
有重因式
答:
关于线性方程组
的
解,有三个问题值得讨论:(1)、方程组是否有解,即解的存在性问题;(2)、方程组如何求解,有多少个解;(3)、方程组有不止一个解时,这些不同的解之间有无内在联系,即解的结构问题。高斯消元法,最基础和最直接的求解线性方程组的方法,其中涉及到三种对方程的同解变换:(...
多项式
没有重根的充要
条件
是
什么
?
答:
在一元二次方程求根公式中,若根号下为负数,则方程有两个共轭虚根)。判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式
的
定义进行,或直观地观察被开方数的每一个因数(或
因式
)的指数都小于根指数2,且被开方数中不含有分母,被开方数是
多项式
时要先因式分解后再观察。
你知道
多项式有哪些
吗?
答:
有未知数的等式是方程,数学中的方程简单的是人们为了求解一些数之间的关系,因为直接求需要复杂的逻辑推理关系,而用代数和方程就很容易求解,从而降低难度。多项式代数所研究的内容,包括整除性理论、最大公因式、
重因式
等。其中整除性质对于解代数方程是很有用的。解代数方程对应
多项式的
零点问题,零点不...
数
的
分解为
什么
不能分成0?
答:
一个多项式要能分解因式,则结果唯一。因为:数域F上的次数大于零
的多项式
f(x),如果不计零次因,式的差异,那么f(x)可以唯一的分解为以下形式:其中α是f(x)的最高次项的系数,是首1互不相等的不可约多项式,并且Pi(x)(I=1,2t)是f(x)的Ki
重因式
。或叫做多项式f(x)的典型分解式。
高等代数:
有重因式
一定有重根吗?请举例详细说明
答:
重因式是与域无关
的
概念,而“根”是与域有关的概念,所以这个问题取决于在
什么
域上讨论 在复数域上一个一元
多项式有重因式
等价于它有重根(因为每个因式都有复根)但在一般的域上不一定,比如(x^2+1)^2在实数域上没有根,也就谈不上重根 ...
辗转相除法怎么求一个
多项式的
重数
答:
可以用f(x)导入那个数字。导数用辗转相除法,如果最后rn=0,那rn-1为常数,则无
重因式
,反之则有。欧几里德算法又称辗转相除法,是指用于计算两个正整数a,b
的
最大公约数。应用领域有数学和计算机两个方面。
如何求
多项式的重因式
答:
一,短除法,二,
因式
分解法,三,如果可以整理二次三
项式的
,也可能采用求根公式法。
为
什么
在有理数上
有重因式
,则复数域上必有重根?
答:
如果一个一元有理系数
多项式
在有理数域上
有重因式
, 那么把它看成复多项式, 一定在复数域上有重因式, 所以在复数域上就有重根
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