当ab满足条件什么时，多项式fx=x3+ 3ab +b有重因式

如题所述

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第1个回答 2017-09-15

g(x)=x^3+3ax+b
有重根的条件为
g(x)与 g'(x) 有相同的零点
g'(x)=3x^2+3a=0
∴x=±√(-a) (a≤0)
从而
g(±√(-a))=0
∴b=±2a√(-a)
∴b^2=-4a^3 (a≤0)

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