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双曲线轨迹方程怎么求
双曲线
第二定义的推导过程?
答:
【分析】(1)设动圆圆心M(x,y),半径为r,则|MC1|=r+2,|MC2|=r﹣2,可得|MC1|﹣|MC2|=r+2﹣r+2=4<|C1C2|,利用
双曲线
的定义,即可求动圆圆心的
轨迹方程
.【解答】解:(1)设动圆圆心M的坐标为M(x,y),半径为r,则|MC1|=r+2,|MC2|=r﹣2,∴|MC1|﹣|MC2|...
求
双曲线
的
轨迹方程
在△ABC中,A,B,C所对三边为a,b,c,B(-1,0) C(1...
答:
△ABC的边BC=1,并且sinC-sinB=(1/2)sinA --->2RsinC-2RsinB=(1/2)2RsinA --->c-b=1/2a于是动点A到定点B与定点C的距离之差等于常量BC=1/2>0,所以点A是以B,C为焦点的
双曲线
的一支 以BC的中点O为原点,直线BC为x轴的双曲线的靠近C的一支,它的实轴是2a=BC/2=1/2,焦距2c...
双曲线求
点的
轨迹方程
答:
轨迹方程
:x^2/4-y^2/12=1 (x>0)
如何求双曲线方程
问题
答:
1、定义法
。利用定义法求双曲线的标准方程,首先要找出两个定点(即焦点)的位置或者坐标,然后根据已知条件判断是否有一动点到这两个定点的距离的差为常数,且动点到两定点的距离的差值小于两定点间的距离,则可根据双曲线的定义断定该动点的轨迹为双曲线。从而确定 c和a 的值,再由 b2=c2-a2求出 ...
求
双曲线方程
有几种方法
答:
一、
直接法
由题设所给的动点满足的几何条件列出等式,再把坐标代入并化简,得到所求轨迹方程,这种方法叫做直接法。二、
定义法
由题设所给的动点满足的几何条件,经过化简变形,可以看出动点满足二次曲线的定义,进而求轨迹方程,这种方法叫做定义法。三、待定系数法由题意可知曲线类型,将方程设成该曲线方程...
一道
双曲线轨迹方程
题
答:
由上式求得a*(5/2)=5(X+2)/4-(5-Y)^2/(X+2),代入①式即得
双曲线
右顶点规
迹方程
:[X-5(X+2)/4+(5-Y)^2/(X+2)+2]^2+(Y-5)^2=9;[-(X+2)/4+(Y-5)^2/(X+2)]^2+(y-5)^2=9 ;再次化简得:[(X+2)^2/4+(Y-5)^2]=±3(X+2);可以看出,上式...
双曲线
的
轨迹方程
答:
解如下图所示
...2,-12)点S(-7,0)T(7,0)在
双曲线
上求点N的
轨迹方程
答:
所以N得轨迹为以a=1,T,S为焦点的
双曲线
,且为双曲线的单只,|TN|-|SN|=2,可知在双曲线的左支,因为或者为以a=14,S,T为焦点的椭圆,所以N得
轨迹方程
为x^2-y^2/48=1(x<-1)或x^2/196+y^2/147=1 希望楼主满意,呵呵
轨迹方程
的典型例题
答:
例1、已知Q点是双曲线上异于二顶点的一动点,F1、F2是双曲线的左、右焦点,从F2点向∠F1QF2的平分线作垂线F2P,垂足为P点,求P点的轨迹方程.分析:注意图形的几何性质,联想到双曲线的定义,可考虑用
定义法
求轨迹方程.解答:如图,连结OP,则由角平分线的性质,得|AQ|=|F2Q|.由三角形中位线性质,得..(若点Q...
高二数学关于
双曲线轨迹方程
答:
X,Y)设角PBA=2a 角PAB=a 根据余弦定理 Cos角PBA=(PB^2+9-PA^2)/2PB*3 即cos(2a)=(PB^2+9-PA^2)/2PB*3 sina=y/PA 因为cos(2a)=1-2(sina)^2(倍角公式)所以 (PB^2+9-PA^2)/2PB*3=1-2(y/PA)^2 PA^2=(x+1)^2+y^2 PB^2=(x-2)^2+y^2 代入等式得 ...
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