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双曲线轨迹方程怎么求
...点T(7,0)在
双曲线
上,利用双曲线定义,求点N的
轨迹方程
答:
解不等式得:s>27或s<-1(舍去),t>29或t<1 当t<1时,s-13=15-t =>s+t=28,N点
轨迹
是椭圆x²/196 + y²/147 =1在圆(x-7)²+y²=1之内的部分。显然无解;当t>29时,s-13=t-15 => t-s=2,N点轨迹是
双曲线
x²-y²/48=1的左支在圆(...
高二
双曲线
求与圆外切
轨迹方程
答:
|MC2|-|MC1|=2-1=1 所以,M的轨迹是以C1、C2为焦点,2a=1的
双曲线
的一支。2c=|C1C2|=2,c=1 b^2=c^2-a^2=1-1/4=3/4 所以,动圆圆心为M的
轨迹方程
:y^2-4x^2/3=1 又|MC2|-|MC1|=2-1=1>0 因此,动圆圆心为M的轨迹方程为双曲线y^2-4x^2/3=1的上支。即所
求轨迹
...
双曲线方程
是
答:
(3)
双曲线
标准方程中a、b、c的关系是c2=a2+b2,不同于椭圆方程中c2=a2-b2. (四)练习与例题 1.求满足下列的双曲线的标准方程: 焦点F1(-3,0)、F2(3,0),且2a=4; 3.已知两点F1(-5,0)、F2(5,0),求与它们的距离的差的绝对值是6的点的
轨迹方程
.如果把这里的数字6改为12,其他条件不变,会出现...
点 在
双曲线
上运动, 为坐标原点,线段 中点 的
轨迹方程
是
答:
; 试题分析:设M(x,y),P( ),则由中点坐标公式得 ,即 ,代入 即得所求
轨迹方程
。点评:基础题,利用“相关点法”求轨迹方程。
...直线与
双曲线
交于A,B两点,求弦AB中点M的
轨迹方程
? 求
答:
设直线为y=x+t 代入
双曲线
: x^2/2-(x+t)^2=1 化为:x^2+4tx+2t+2=0 记M(x,y), 则有x=(x1+x2)/2=-4t/2=-2t y=(y1+y2)/2=(x1+t+x2+t)/2=(x1+x2)/2+t=-2t+t=-t 因此有y=x/2 另外,有两交点,说明上述
方程
判别式>0, 即(4t)^2-4(2t+2)>0 得:...
...右准线方程x=1且过A(2,0)求
双曲线
离心率e和右焦点
轨迹方程
...
答:
虚轴长、实轴长、焦距成等差数列 即2b,2a,2c成等差数列 所以2a=b+c b=2a-c b²=4a²-4ac+c²b²=c²-a²所以4a²-4ac+c²=c²-a²5a²=4ac e=c/a=5/4 右焦点F(x,y)由
双曲线
第二定义 A到右焦点÷A到右准线距离=e 所...
...^2/b^2=1的右焦点向它的动切线引垂线,求垂足的
轨迹方程
答:
1)、(2).由(1)^2+(2)^2,得 (x^2+y^2)[(asecθ)^2+(btanθ)^2]=a^2[b^2+(ctanθ)^2]=a^2[b^2+(a^2+b^2)(tanθ)^2]=a^2[(bsecθ)^2+(atanθ)^2]注意到(bsecθ)^2+(atanθ)^2不为0,∴x^2+y^2=a^2 即垂足P的
轨迹方程
:x^2+y^2=a^2.
...垂直平分线L经过点A(0,4)P1P1中点为M,求M
轨迹方程
答:
“点差法”是解决中点问题的常用方法。设P1(x1,y1),P2(x2,y2),M(x,y),则2x=x1+x2,2y=y1+y2,且 3x1²-y1²=3 (1)3x2²-y2²=3 (2)(2)-(1),得 3(x2-x1)(x1+x2)-(y2-y1)(y1+y2)=0 由于P1P2的垂直平分线L经过点A(0,4)从而...
双曲线
x2-y2/2=1求斜率为2的平行弦中点的
轨迹方程
。
答:
x²-(2x+m)²/2=1 即2x²+4mx+m²+2=0 设直线被
双曲线
截得的弦端点 A(x1,y1),B(x2,y2),弦中点M(x,y)则x=(x1+x2)/2=-m y=2x+m=2x-x=x Δ=16m²-8(m²+2)>0 ∴m>√2或m<-√2 ∴x>√2或x<-√2 ∴平行弦中点的
轨迹方程
为 ...
高中数学中各
曲线
的
方程
。
怎么求轨迹
?怎么判断轨迹···
答:
判断
轨迹方程
:根据点的坐标所满足的等式和曲线的方程的形式来判断 直线:aX+bY+c=0 抛物线:y平方=+ - 2px x平方=+ - 2py 圆: x平方+ y平方=R平方 椭圆: x平方/a平方+ y平方/b平方 = 1
双曲线
:x平方/a平方- y平方/b平方 = 1 ...
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