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高二数学关于双曲线轨迹方程
已知A(-1,0)B(2,0) 求使角PBA=2倍的角PAB成立的点P的轨迹方程
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推荐答案 2007-12-24
解:
设p点坐标为(X,Y)
设角PBA=2a 角PAB=a
根据余弦定理
Cos角PBA=(PB^2+9-PA^2)/2PB*3
即cos(2a)=(PB^2+9-PA^2)/2PB*3
sina=y/PA
因为cos(2a)=1-2(sina)^2(倍角公式)
所以
(PB^2+9-PA^2)/2PB*3=1-2(y/PA)^2
PA^2=(x+1)^2+y^2 PB^2=(x-2)^2+y^2 代入等式得
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