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双曲线轨迹方程怎么求
求
双曲线
x2/a2--y2/b2==1中斜率为m的平行弦的中点的
轨迹方程
答:
解:设A(x1,y1)B(x2,y2)是
双曲线
上两点中点P(x,y)所以x1^2/a^2--y1^2/b^2=1 x2^2/a2--y2^2/b2=1 上面两式做差整理得 (y1-y2)/(x1-x2)=b^2(x1+x2)/a^2(y1+y2)因为(y1-y2)/(x1-x2)=m x1+x2=2x,y1+y2=2y 所以m=b^2x/a^2y y=b^2/a^2 x x...
求几道高二数学求
轨迹方程
的问题,要带答案的,谢谢
答:
又点Q在
双曲线
上,∴ ④ ③代入④,得动点P的
轨迹方程
是 三、定义法 若动点轨迹满足已知曲线的定义,可先设定方程,再确定其中的基本量,求出动点的轨迹方程。例三、(2005年广州二模)动圆M过定点P(-4,0),且与圆C:x2+y2-8x=0相切,求动圆圆心M的轨迹方程。分析:根据题意||MC...
求
双曲线
x^2/4-y^2=1中斜率为-2的平行弦中点的
轨迹方程
答:
其中点坐标为(x,y)则 x=(x0+x1/2 y=(y0+y1)/2 且有 (y1-y0)/(x1-x0)=-2 (由题设可知,x1肯定不等于x0)将两点都带入
双曲线方程
有:x0^2/4-y0^2=1 x1^2/4-y0^2=1 将两式相减得 (x1^2-x0^2)/4-(y1^2-y0^2)=0 即(x1-x0)(x1+x0)/4-(y1-y0)(y1...
双曲线方程
答:
见图
...右准线方程x=1且过A(2,2)求
双曲线
离心率e和右焦点
轨迹方程
...
答:
实轴是2a,虚轴是2b,焦距是2c,成等差数列.2a+2c=2b a+c=2b b²=c²-a²=(c-a)(c+a)=(c-a)2b 即:b=2c-2a 故:a+c=4c-4a 5a=3c 所以,e=c/a=5/3 又右准线是x=a^2/c=1.a^2=c=5a/3 a=5/3,c=25/9.b=(5/3+25/9)/2=20/9.
双曲线方程
:x^2...
高二数学
答:
解析 这里求
双曲线
的离心率即求 ,是个几何问题,
怎么
把 题目中的条件与之联系起来呢?如图1,∵ , , ,由面积法知ab= ,考虑到 ,知 即 ,亦即 ,注意到a
求
双曲线
x2/4-y2=1过点a(3,-1)的弦的中点的
轨迹方程
答:
x²/4-y²=1 令过点A(3,-1)的直线的斜率为k:则y=k(x-3)-1=kx-(3k+1)将y=kx-(3k+1)代入x²/4-y²=1即-x²+4y²+4=0得:-x²+4{kx-(3k+1)}²+4=0 (4k²-1)x²-8k(3k+1)x+4(9k²+6k+2) = 0...
...的
双曲线
有一个焦点为F(4,0)实轴长为4.求双曲线中心的
轨迹方程
答:
中心为P (x,y) 则另一个焦点为F'(2x-4,-2y) | | PF|-|PF'||=||OF|-|OF'||=4 |OF'|=8 , (2x-4)^2+(-2y)^2=64 (x-2)^2+y^2=16
高中数学
求轨迹
方法及例题
答:
如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可利用曲线的定义写出方程,这种求
轨迹方程
的方法叫做定义法。待定系数法:如果动点P的运动规律合乎我们已知的某种曲线(如圆、椭圆、
双曲线
、抛物线)的定义,则可先设出轨迹方程,再根据已知条件,待定方程中的常数,即可得到轨迹方程,也有人将此方法称为...
...F2的距离的差的绝对值等于2c时点的
轨迹方程
为以F1
答:
你问得很细!这属于
轨迹方程
。根据
双曲线
定义,c²=a²+b² ,你可以想象:2lF1F2l=2c 它不变,而a(即距离差的绝对值)渐渐变大,当a=c 时,b=0。(1)双曲线的渐近线的斜率为0,你想一个曲线受剪刀似的渐近线夹逼,除了变为射线,别无去路。 (2)b在双曲线中...
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