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椭圆轨迹方程推导过程
椭圆
标准
方程的推导过程
答:
椭圆
标准
方程的推导过程
(x-h)²/A²+(y-k)²/B²=1。椭圆(
Ellipse
)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的
轨迹
,F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。椭圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线...
椭圆方程
如何
推导
?
答:
当焦点在x轴时,
椭圆的
标准
方程
是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0);其中a^2-c^2=b^2
推导
:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点,F为焦点)平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的
轨迹
...
椭圆的
标准
方程推导过程
答:
当焦点在x轴时,
椭圆的
标准
方程
是:x²/a²+y²/b²=1,(ab0)。当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y²/a²+x²/b²=1,(ab0)。其中a²-c²=b²,
推导
:PF1+PF2F1F2(P为椭圆上的点F为焦点)。不论焦点在X轴还是Y...
椭圆的轨迹方程
答:
已知
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点F1,F2,P是椭圆上任一点,过一焦点作∠F1PF2邻补角的平分线的垂线,求垂足Q
的轨迹方程
。解析:点F2关于∠F1PF2的外角平分线PQ的对称点F2’在直线F1P的延长线上,故|F1F2’|=|PF1|+|PF2|=2a(椭圆长轴长),又OQ是△F2F1F2’的中位线,...
椭圆的轨迹方程
求法归纳
答:
解方程:通过解方程得到椭圆轨迹上的点的坐标。在解方程时,需要根据具体情况选择适当的方法,如代入法、消元法、公式法等。绘制轨迹:将解出的坐标点连接起来,形成
椭圆的
轨迹。可以采用适当的绘图软件或数学软件来绘制轨迹。下面以二维坐标系中的
椭圆轨迹方程
为例进行讲解:在二维坐标系中,假设椭圆的...
椭圆的
定义.方程,
方程的推导过程
,几何性质
答:
1)焦点在X轴时,标准
方程
为:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)2)焦点在Y轴时,标准方程为:x^2/b^2+y^2/a^2=1 (a>b>0)其中a>0,b>0。a、b中较大者为椭圆长半轴长,较短者为短半轴长(椭圆有两条对称轴,对称轴被椭圆所截,有两条线段,它们的一半分别叫
椭圆的
长半轴和...
椭圆方程
的
推导过程
答:
(x+c)2+y2 + (x−c)2+y2 =2a,化简,整理得 x2 a2 + y2 a2−c2 =1,∵a>c>0,∴令a2-c2=b2,(b>0),则有 x2 a2 + y2 b2 =1,(a>b>0).∴焦点在x轴
的椭圆的
标准
方程
为 x2 a2 + y2 b2 =1,(a>b>0).如果取F1F2所在的直线为y轴,...
椭圆的
标准
方程推导过程
答:
简单分析一下,答案如图所示
关于
椭圆
:求
轨迹方程的
一般
步骤
。
答:
两腰分别为pf1和pm ∴mp=mf1 而f1p+f2p=2a,且mp=mf1 ∴mp+pf2=mf2=2a 由于o为f1f2中点,d为mf1中点 在△mf1f2中,do是中位线 故do=(1/2)mf2=a 由于a是定值,那么do也是定值 do是动点,o是定点,动点到定点
的
距离为定值 则该动点的运动
轨迹
为圆(半径为a)
关于
椭圆的轨迹方程
答:
BC=3-(-3)=6 AB+AC=16-6=10 BC是焦点,他们
的
中点(0,0)是
椭圆
中心 所以2a=10,2c=6 所以b^2=a^2-c^2=16 所以x^2/25+y^2/16=1 是三角形则ABC不共线,所以A的纵坐标不等于0,即x不等于5和-5 所以x^2/25+y^2/16=1,但不包括(5,0)和(-5,0)...
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