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二阶导数与凹凸性关系
函数
凹凸性
与
二阶导数
的
关系
答:
该关系是当二阶导数大于0时,函数是凹的,当二阶导数小于0时,函数是凸的
。二阶导数描述的是函数图像上某点处切线的斜率的变化率。具体来说,如果二阶导数在某区间内大于0,那么函数在这个区间内是凹的。如果二阶导数在某区间内小于0,那么函数在这个区间内是凸的。这是因为,当二阶导数大于0时,...
函数的
凹凸性
和
二阶导数
之间的
关系
是什么?
答:
函数的凹凸性和二阶导数之间存在一定的关系
。相关内容如下:1、如果一个函数在某区间内具有凹凸性,那么在此区间内,函数的二阶导数必然大于等于0或小于等于0。也就是说,凹函数对应于二阶导数大于等于0的情况,而凸函数则对应于二阶导数小于等于0的情况。2、这主要是因为,函数的凹凸性可以看作是函...
用
导数
如何判断函数
凹凸
?
答:
3、如果
二阶导数
在某个区间内先大于0后小于0,那么函数在这个区间内会经历一个由凹函数到凸函数的转变。4、如果二阶导数在某个区间内先小于0后大于0,那么函数在这个区间内会经历一个由凸函数到凹函数的转变。5、如果二阶导数在某个区间内保持不变(恒大于0或恒小于0),那么函数的
凹凸性
也保持不...
函数
凹凸性
与
二阶导数
的
关系
答:
函数凹凸性与二阶导数的关系是一个函数的二阶导数大于0,这个函数是凹函数,二阶导数小于0,这个函数是凸函数
。凹函数和凸函数的图形分别呈现出向内凹陷和向外凸起的形状。这是在二阶导数大于0的时候,函数的切线斜率随着x的增大而增大,即切线越来越陡峭,从而使得函数图像向内凹陷。而在二阶导数小于...
二阶导数
大于零 原函数的
凹凸性
是什么
答:
为免混淆,现在的数学教材一般采用比较形象的说法 “上凸” 和 “下凸”,而不用 “凹” 和 “凸”,所以你的
二阶导数
大于零的情况是为下凸。
函数
凹凸性
与
二阶导
有关吗?
答:
二阶导数
是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f’(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的
凹凸性
。相关信息:二阶导大于0的凹凸性另一个表达式就为:a=limΔt→0 Δv/Δt=dv/dt(即...
导函数
的
凹凸性
与什么条件有关?
答:
导函数的
凹凸性
与原函数的
二阶导数
有关。具体而言,如果一个函数的二阶导数是正的,那么该函数在对应区间上是凹的;如果一个函数的二阶导数是负的,那么该函数在对应区间上是凸的。当二阶导数f"(x)存在且连续时,可以使用以下规则来判断函数的凹凸性:1)如果在某个区间上,f"(x)大于零,那么...
但我不确定),
二阶导数与
函数的
凹凸性
有关吗
答:
有
关系
的,若在区间(a,b)内有f"(x)>0,则在区间(a,b)内f(x)是凹的(开口向上),若在区间(a,b)内有f"(x)<0,则在区间(a,b)内f(x)是凸的(开口向下)。
如何判断一个函数是
凹
是
凸
?
答:
二阶导数
符号与函数
凹凸性
之间的
关系
观察下图凹函数的切线,切线的斜率似乎在不断增大。实际上也确实如此,凹函数的切线斜率随着x的增大而增大,相对的,凸函数的切线斜率随着x的增大而减小,又二阶导数的几何意义正是图像切线的斜率,便对应起来。即:函数为凹函数,则二阶导数大于0,函数为凸函数,则...
为什么
二阶导数
能判断函数
凹凸性
答:
一阶导数反映的是函数斜率,而
二阶导数
反映的是斜率变化的快慢,表现在函数的图像上就是函数的
凹凸性
。f′′(x)>0,开口向上,函数为凹函数,f′′(x)<0,开口向下,函数为凸函数。凸凹性的直观理解:设函数y=f(x)在区间I上连续,如果函数的曲线位于其上任意一点的切线的上方,则称该曲线在区间...
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