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二阶导数与多元函数凹凸性关系
二阶导数与函数
的
凹凸性
问题
答:
因为,已经说了,f(x)有
凹凸性
,所以,f(x)或者为先减后增,或者为先增后减。当
二阶导数
大于0,说明一阶导数单调递增。根据f(x)不是先减后增就是先增后减,所以,在此情况下,f(x)只能为先减后增了。所以,在二阶导数大于0时,
函数
为凹函数。同理可证二阶导数小于0时,函数为凸函数。...
但我不确定),
二阶导数与函数
的
凹凸性
有关吗
答:
有关系的,若在区间(a,b)内有f"(x)>0,则在区间(a,b)内f(x)是凹的(开口向上)
,若在区间(a,b)内有f"(x)<0,则在区间(a,b)内f(x)是凸的(开口向下)。
函数凹凸性
与
二阶导数
的
关系
答:
该关系是当二阶导数大于0时,函数是凹的,当二阶导数小于0时,函数是凸的
。二阶导数描述的是函数图像上某点处切线的斜率的变化率。具体来说,如果二阶导数在某区间内大于0,那么函数在这个区间内是凹的。如果二阶导数在某区间内小于0,那么函数在这个区间内是凸的。这是因为,当二阶导数大于0时,...
凹凸性与函数
一阶导数
二阶导数
的
关系
答:
二阶导数
大于零为凹(下凸),二阶导数小于零为凸(上凸),
凹凸性
与一阶导数无关
二阶导数
大于零 原
函数
的
凹凸性
是什么
答:
为免混淆,现在的数学教材一般采用比较形象的说法 “上凸” 和 “下凸”,而不用 “凹” 和 “凸”,所以你的
二阶导数
大于零的情况是为下凸。
二阶导数和凹凸性
的
关系
答:
密切
关系
。
二阶导数
大于0,这意味着
函数
图像的斜率在逐渐增加,即函数图像是向下凹的,函数为凹函数。相反二阶导数小于0,这意味着函数图像的斜率在逐渐减小,即函数图像是向上凸的,函数为凸函数。函数的二阶导数描述了函数图像的弯曲程度,也就是函数的
凹凸性
,所以可以通过观察函数的二阶导数的符号来...
函数凹凸性
与
二阶导数
的
关系
答:
函数凹凸性
与
二阶导数
的
关系
是一个函数的二阶导数大于0,这个函数是凹函数,二阶导数小于0,这个函数是凸函数。凹函数和凸函数的图形分别呈现出向内凹陷和向外凸起的形状。这是在二阶导数大于0的时候,函数的切线斜率随着x的增大而增大,即切线越来越陡峭,从而使得函数图像向内凹陷。而在二阶导数小于...
函数凹凸性
与
二阶导
有关吗?
答:
二阶导数
大于零,原函数的
凹凸性
是凹的。二阶导数大于0,说明该函数的一阶导数是单增函数。也就是说,该函数在各点的切线斜率随着 x 的增大而增大。因此,该函数图形是凹的。二阶导数是原
函数导数
的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’...
函数
的凸凹性与其
二阶导数
有什么
关系
(详细些)
答:
导数应该理解为
函数
随自变量增加而增加的速度。所以导数大于零即为增函数。
二阶导数
即是增速的增速。所以:二阶导数<0 凸函数 ,导数负增长,函数增长变慢。二阶导数>0 凹函数 ,函数增长越来越快。
二阶导数
的符号是否
与凹凸性
有关?
答:
二阶导数
符号
与函数凹凸性
之间的
关系
观察下图凹函数的切线,切线的斜率似乎在不断增大。实际上也确实如此,凹函数的切线斜率随着x的增大而增大,相对的,凸函数的切线斜率随着x的增大而减小,又二阶导数的几何意义正是图像切线的斜率,便对应起来。即:函数为凹函数,则二阶导数大于0,函数为凸函数,则...
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