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求和∑怎么转化为定积分
如何
将
求和
公式
转换为定积分
?
答:
将f(x)图像面积由x轴分为i份小矩形,那么每份的宽为1/n。
第i份的高为f(i/n)。第i份的面积于是为1/n乘f(i/n)。求和后就是定积分
。定积分就是,f(x)图像,与x轴中间的面积。此题f(x)=1/(1+x)²。∑ 是一个求和符号,英语名称:sigma,汉语名称:西格玛(大写Σ,小写σ)。
求和∑怎么转化为定积分
答:
该求和符号转化为定积分方式如下:
求和∑转化为定积分
,是在数列的项与某个函数的值之间存在一一对应关系时进行的。若数列{an}的每一项an都对应着函数f(x)在x=n处的函数值,即an=f(n),则数列{an}的和∑an(从n=1到N)可以转化为函数f(x)在区间[1,N]上的定积分∫f(x)dx(从1到N...
二重
求和∑怎么转化为定积分
答:
全部累加即可。1、先无限划分成矩形。2、然后每个矩形的底乘高。3、全部累加即可。
高等数学,
求和
问题
怎么转化成定积分
?而且这道题为什么是从0到1的...
答:
当
求和
符号后有i/n时,都是积分区间从0至1的,如果是ipi/n,那么就是从0至pi的。就是这样认。要
转积分
,一定要在求和前面有一个1/n, 然后把i/n代成变量,或ipi/n代入变量,如果是2i/n,也是代入变量,但积分区间是0到2. 依此类推。
将和式的极限表示
为定积分
答:
原式=lim[n→∞]
∑
[i=1→n](i/n)^p*1/n设f(x)=x^p在区间[0,1]做等长分割T,得到n个小区间:[0,1/n],[1/n,2/n]…[(i-1)/n,i/n]…[(n-1)/n,1]在每个区间中取ξi=i/n 得到黎曼和∑[i=1→n]f(ξi)Δxi=∑[i=1→n](i/n)^p*1/n所以原式=lim[n→∞]...
将和式的极限表示
为定积分
答:
∫(a-->b)f(x)dx
关于由n项和组成的极限式,将其化简
成积分
的思路
答:
原则、步骤与方法:如果考虑使用
定积分
的定义来求无穷项和的数列的极限,则首先将极限式写成
∑求和
形式;然后提出一个1/n,再将剩下部分中包含的n与k(或者i)
转换为
i/n或k/n的函数表达式(这个过程可能需要经过放缩,结合夹逼定理),即最终的极限式可以写成∑f(i/n)(1/n)的结构,则可以把最终...
幂级数展开的时候是
怎么
把
转换成定积分
的,可以举例说明一下吗_百度知...
答:
= 1/(1+x) = 1 - x + x^2 - x^3 + ... + (-1)^n x^n + ... =
∑
<n=0,∞> (-1)^n x^n (-1<x<1)要求 ln(1+x) 级数展开式, 则由上式
积分
得 ln(1+x) = ∫<0, x>dt/(1+t) = ∑<n=0,∞> (-1)^n x^(n+1)/(n+1) (-1<x≤1)
请问
积分
和式是什么?该
怎么
理解,怎么做这类题?
答:
定积分
定义:设函数f(x) 在区间[a,b]上连续,将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1],…,(xn-1,xn],其中x0=a,xn=b。可知各区间的长度依次是:△x1=x1-x0,在每个子区间(xi-1,xi]中任取一点ξi(1,2,...,n),作和式“
∑
f(ξi)△xi”i(1,2,...,n),该和式叫做...
高数
求和
和
积分
的
转换
答:
不
定积分
的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + C 6、∫ ...
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