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一等腰梯形内接于半径为R的半圆
一等腰梯形内接于半径为R的半圆
,其中梯形的一条底边为半圆的直径,求梯...
答:
梯形
面积的最大值等于3个边长为R的正三角形的总面积
如图,在
半径为R的半圆
中,有一个
内接等腰梯形
ABCD,O为圆心,设∠AOD=X...
答:
所以y=AD+BC+CD+AB=2
R
+4R^2-4R^2COSX+2R^2+2R^2COS2X =2R+6R^2-4R^2COSX+2R^2COS2X (2)y=2R+6R^2-4R^2COSX+4R^2 COS^2 X-2R^2 =4R^2+2R-4R^2COSX+4R^2COS^2 X =4R^2(COS^2 X-COSX +
1
/4)-R^2+4R^2+2R =4R^2(COSX-1/2)^2 +3R^2+2...
在
半径为R的半圆
内,以直径为一底边做一个
内接等腰梯形
,问如何作可使...
答:
1.假设圆的方程为:x^2 + y^2 = R^2 (y >= 0);2.假设
等腰梯形
的上底与圆的交点分别为(x1,y1)和(-x1,y1)。那么梯形的面积S = (2x1 + 2R)y1/2(注:x1 >= 0, y1 >= 0).3.又因为x1^2 + y1^2 = R^2,所以y1 = (R^2 - x1^2)^0.5。4.易得:S = (x1 +...
等腰梯形
abcd
内接于
一个
半径为r的
圆,且下底ad=2r,腰ab长为x,梯形周长...
答:
上底为(x^2-2
r
^2)/r(利用添加一条连接对脚的辅助线,然后利用余弦公式,两个答案。另一为2r,舍)。y=2r+2x+(x^2-2r^2)/r=2x+x^2/r,范围0<x<根号2乘r
半径为R的
圆中有一个
内接等腰梯形
,其下底是圆的直径,求这个等腰梯形的周...
答:
解题思路:(1)若
梯形
上底大于
半径R
直至接近直径时,两腰接近于零,其时周长接近4R。(2)若梯形上底小于半径R直至接近于零时,它的腰长为√R²+R²,其周长为2R+√R²+R²因5R>2R+√R²+R²>4R 所以当上底等于半径时其周长的值最大。你说对吗,祝...
半径为R的
圆中有一个
内接等腰梯形
其下底为圆直径求周长最大值_百度知...
答:
设上底长为2X,利用直角和勾古,得出周长L=2根号下(2
R
^2-2RX)+2X+2R.化简后,求一阶导数,得:L‘=根号下{2R/(R-X)}+2=0,是单峰函数,所以X=R/2 所以周长是5R
在
半径为R的半圆
内作一个
内接
绨形,
梯形
底是圆的直径,其它三边为半圆的...
答:
这个不难,由于圆中两平行弦所夹的弧相等,因此
梯形为等腰梯形
设上底所对的圆心角的一半为θ(θ∈(0,π/2)),则此弦的弦心距
为R
cosθ,上底为2Rsinθ S=
1
/2*(2R+2Rsinθ)*Rcosθ=R^2(1+sinθ)cosθ 然后就是求S=f(θ)的最大值 求导,有多种求法,就用乘法的求导法则 S...
(在
半径为r的半圆
内作
一内接梯形
,使其下底为直径,其它三边为圆的弦...
答:
请看图:
求
半径为R的内接等腰梯形
ABCD面积的最大值,(用导数
答:
所以,AD=2DE=2
R
cosα 则
梯形的
面积S=(2Rcosα+2R)*Rsinα/2=R^2*sinα(cosα+
1
)那么,S'=R^2*[cosα*(cosα+1)+sinα*(-sinα)]=R^2*(cos^2 α-sin^2 α+cosα)=R^2*(2cos^2 α+cosα-1)=R^2*(2cosα-1)(cosα+1)\ 则当S'=0时有唯一驻点cosα=1/2,...
几何
等腰梯形
ABCD
内接于半圆
D,AD为直径,AB、CD为腰,且AB=
1
,BC=2,则...
答:
过B点作垂直于AD的辅助线,
半径
设
为r
,连接OB,根据勾股定理,则
1
-(r-1)*(r-1)=r*r-1,得出r
1
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9
10
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