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半径为R的圆中有一个内接等腰梯形其下底为圆直径求周长最大值
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推荐答案 2007-02-28
设上底长为2X,利用直角和勾古,得出周长L=2根号下(2R^2-2RX)+2X+2R.化简后,求一阶导数,得:L‘=根号下{2R/(R-X)}+2=0,是单峰函数,所以X=R/2 所以周长是5R
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其他回答
第1个回答 2007-02-28
这个年代太久远了,忘记了!
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半径为R的圆中有一个内接等腰梯形
,
其下底是圆的直径
,求这个等腰梯形的周...
答:
周长最大值为5R
。是这样吗,祝好,再见。解题思路:(1)若梯形上底大于半径R直至接近直径时,两腰接近于零,其时周长接近4R。(2)若梯形上底小于半径R直至接近于零时,它的腰长为√R²+R²,其周长为2R+√R²+R²因5R>2R+√R²+R²>4R 所以当上底...
...成
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ABCD,梯形
下底
AB的长
等于圆的直径
,上底CD的端点在圆 ...
答:
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是梯形
面积公式)v = 8 - 2u = 8 - x²/4 (x≤4√2)y = 2x + 8 + v = 2x + 8 + 8 - x²/4 = -(1/4)x² + 2x + 16 (x≤4√2)当x = 4√2时,v = 0,梯形蜕化...
已知
半径为1
的半圆,其
内接等腰梯形下底为
半圆
的直径
,那么这个
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答:
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已知
半径为1
的半圆
内接的等腰梯形
,
其下底为
半圆
的直径
,则这个梯形周 ...
答:
设
等腰梯形
的底角α的余弦值为x,即x=cosα。则腰长为2x,顶边长为2(1-2x*x),故周长y为y=2+2*2x+2(1-2x*x)=4(1+x-x^2)对上面函数求导,y'=4(1-2x)令y'=0,得y'=4(1-2x)=0解得x=1/2.将x=1/2代入上面函数得ymax=4*(1+1/2-(1/2)^2)=5因此,这个
梯形的最
...
急!数学问题 圆
内内接等腰梯形
答:
设
梯形为
ABCD,AB
为直径
,设AD为X 连接BD,过D做DE垂直AB于E 角ADB为直角 所以三角形ADE相似于三角形ADB 所以X/2R=AE/X 所以AE=X平方/2R 所以DC=2R-2AE 所以
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如图,在
半径为R的
半圆中,
有一个内接等腰梯形
ABCD,O为圆心,设∠AOD=X...
答:
CD=R^2+R^2-2R^2 COS(180-2X)=2R^2+2R^2COS2X 所以y=AD+BC+CD+AB=2R+4R^2-4R^2COSX+2R^2+2R^2COS2X =2R+6R^2-4R^2COSX+2R^2COS2X (2)y=2R+6R^2-4R^2COSX+4R^2 COS^2 X-2R^2 =4R^2+2R-4R^2COSX+4R^2COS^2 X =4R^2(COS^2 X-COSX +1/...
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一等腰梯形内接于半径为R的半圆
在一个半径为R的圆内接一个矩形
半径为R的半圆内接一梯形
半径为R的圆内接矩形面积最大者
半径为R的圆内接正方形的边长是
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