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一等腰梯形内接于半径为R的半圆,其中梯形的一条底边为半圆的直径,求梯形面积的最大值
大一高数题,是函数最大值和最小值的问题
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推荐答案 2014-12-10
梯形é¢ç§¯çæ大å¼çäº3个边é¿ä¸ºRçæ£ä¸è§å½¢çæ»é¢ç§¯
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相似回答
有一个
半径为R的半圆,内接一
个
梯形,梯形的一
底
是半圆的直径
.试求这个内...
答:
3*sqrt(3)*R*R/4,即3个边长
为R的
正三角形的
总面积
。
在
半径为R的半圆
内,以
直径
为
一底边
做一个
内接等腰梯形,
问如何作可使...
答:
1.假设圆的方程为:x^2 + y^2 = R^2 (y >= 0);2.假设
等腰梯形的
上底与圆的交点分别为(x1,y1)和(-x1,y1)。那么
梯形的面积
S = (2x1 + 2R)y1/2(注:x1 >= 0, y1 >= 0).3.又因为x1^2 + y1^2 = R^2,所以y1 = (R^2 - x1^2)^0.5。4.易得:S = (x1 +...
在
半径为R的半圆
内作一个
内接
绨形
,梯形
底是圆
的直径,
其它三边
为半圆的
...
答:
当
梯形的
上底为R时,
面积最
大,可以先列出
面积的
函数表达式,再求导找零点得最值 比如做一个梯形ABCD,AB
为直径,
作OM⊥CD,设角DOM=β 则梯形上底为2Rsinβ,高为Rcosβ 面积为S=(sinβ+1)cosβR^2 所以此时仅对(sinβ+1)cosβR求导即可 等于零时,得β=30° 所以梯形的上底为R ...
求
半径为R的内接等腰梯形
ABCD
面积的最
大值,(用导数
答:
所以,AD=2DE=2Rcosα 则
梯形的面积
S=(2Rcosα+2R)*Rsinα/2=R^2*sinα(cosα+1)那么,S'=R^2*[cosα*(cosα+1)+sinα*(-sinα)]=R^2*(cos^2 α-sin^2 α+cosα)=R^2*(2cos^2 α+cosα-1)=R^2*(2cosα-1)(cosα+1)\ 则当S'=0时有唯一驻点cosα=1/2,...
如何
求半圆
内的
梯形面积
答:
问题:
半圆的半径为r,一梯形
下底恰
为半圆直径,
连接上底对应顶点的半径与底边成a角
,求半圆面积
与
梯形面积的
比。半圆面积: S1=Pi*r^2/2 梯形上底:2*r*cona,高:r*sina,下底:2r 面积:S2=(2*r*cona+2r)*r*sina/2=r^2(sin2a+2sina)/2 半圆面积与梯形面积的比——S1:S2=Pi/(...
在
半径为R的半圆
内作一个
内接梯形,梯形
底是圆
的直径,
其它三边
为半圆的
...
答:
将它分成对称的两半,然后将其中的一半(比如左侧的)直角
梯形,
再分解成两个三角形,从圆心到对角。这样这个直角
梯形的面积,
可以用两个三角形的面积表示,参数为半径和圆心角,表示出
面积是
圆心角的函数,应当可以找到极值的,也许要用导数了
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半径为R的圆内接矩形面积最大者
半径为R的半圆内接一梯形
在一个半径为R的圆内接一个矩形
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圆内接梯形为什么是等腰梯形
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等腰梯形的内切圆半径