a1＝1，(n+1)an+1＝(n＋1/2)an，求an

如题所述

第1个回答 2022-06-29

已知a1=1，an-an-1=n(an-1)是下标，求an= 已知a1=1 ，an/an-1(下标)=n-1/n ，求an= n大于等于2 1)利用“累加法”即可

an-a(n-1)=n

a(n-1)-a(n-2)=n-1

…………

a2-a1=2

以上式子相加，得:an-a1=2+3+4+ ……+n

an=a1=2+3+……+n

an=1+2+3+……+n

an=n(n+1)/2

2)利用“累乘法”即可解决问题。

an/an-1(下标)=n-1/n

an-1/an-2=n-2/n-1

…………

a2/a1=1/2

以上式子相乘，得:an/a1=1/n

an=1/n

第2个回答 2020-06-29

an*n+an=an*n+1/2an=1
an-1/2an=1
1/2an=1
an=2
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数列{an}中,若a1=1,an+1=(n+1/n+2)an (n∈N+),求通项公式an答：an+1=(n+1/n+2)an 将以上所有公式相乘，即所有等式左边相乘 = 所有等式右边相乘，消去得 an+1=a1 * 2/(n+2) = 2/(n+2)an = 2/(n+1)

数列an满足a1=1,an+1=an/2+1/2^n,求an a1=1,a(n+1)=an/2+1/2^n,求...答：解:a1=1 a2=a1/2+1/2=1/2+1/2=2/2 a3=a2/2+1/4=1/2+1/4=3/4 a4=a3/2+1/8=3/8+1/8=1/2=4/8 .an=n/2^(n-1)

已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N﹡).求数列{an}的通项公式。答：+1)=2，为定值。a1+1=1+1=2 数列{an +1}是以2为首项，2为公比的等比数列。an +1=2&#8319;an=2ⁿ-1 n=1时，a1=2-1=1，同样满足。数列{an}的通项公式为an=2ⁿ-1。

数列an中,若a1=1,a(n+1)=(n+1)/(n+2)an(n∈N+),求通项公式an答：an=2/(n+1)n=1时，a1=2/(1+1)=1，同样满足通项公式数列{an}的通项公式为an=2/(n+1)。或者这样解：a(n+1)=[(n+1)/(n+2)]an a(n+1)/an=(n+1)/(n+2)an/a(n-1)=n/(n+1)a(n-1)/a(n-2)=(n-1)/n ………a2/a1=2/3 连乘 an/a1=(2/3)(3/4)......

已知数列{an}中,a1=1,an+1=(n/n+1)an,求an的通向公式,用叠加法答：a1=1 累加得nan=1，故an=1/n。综上，数列{an}的通项公式为an=1/n。法三：累乘 a(n+1)=nan/(n+1)a(n+1)/an=n/(n+1)an/a(n-1)=(n-1)/n ...a3/a2=2/3 a2/a1=1/2 a1=1 累乘得an=1/n 综上，数列{an}的通项公式为an=1/n。

已知数列an满足a1=1,an+1=1/2an+1/2^n,求an的通项公式。答：递推式等号两边同时乘以2^(n+1)得到 a(n+1)*2^(n+1)=a(n)*2^n+2 令 b(n)=a(n)*2^n 则数列b(n)是以b1=a1*2为首项,2为公差的等差数列

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