数列{an}中，若a1=1，an+1=(n+1/n+2)an （n∈N+），求通项公式an

如题所述

推荐答案 2012-03-08

a2=2/3 a1 â
a3=3/4 a2 â¡
a4=4/5 a3 â¢
â¦â¦ â¦â¦
an+1=(n+1/n+2)an

å°ä»¥ä¸ææå¬å¼ç¸ä¹ï¼å³ææçå¼å·¦è¾¹ç¸ä¹ = ææçå¼å³è¾¹ç¸ä¹ï¼ æ¶å»å¾
an+1=a1 * 2/(n+2) = 2/(n+2)
an = 2/(n+1)

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第1个回答 2012-03-08

a2=2/3*1=2/3
a3=3/4*2/3=2/4
a4=4/5*2/4=2/5
An=2/(n+1)

相似回答

数列an中,若a1=1,a(n+1)=(n+1)/(n+2)an(n∈N+),求通项公式an答：an=2/(n+1)n=1时，a1=2/(1+1)=1，同样满足通项公式 数列{an}的通项公式为an=2/(n+1)。或者这样解：a(n+1)=[(n+1)/(n+2)]an a(n+1)/an=(n+1)/(n+2)an/a(n-1)=n/(n+1)a(n-1)/a(n-2)=(n-1)/n ………a2/a1=2/3 连乘 an/a1=(2/3)(3/4)......

(2012•烟台一模)已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*).?答：∴an+1+1=2（an+1），又a1=1，∴a1+1≠0，an+1≠0，an+1+1 an+1=2，∴数列{an+1}是首项为2，公比为2的等比数列．即an+1=2n，因此an=2n-1．　…（6分）（2）∵4bn−n 2=(an+1)n，∴4bn−n 2=2n2，∴2bn-n=n2，即bn=[1/2]（n2+n）．…（9分）∴S...

已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=an/(an+2),(n∈N*),则数列{an}的通项公...答：1/a1 +1=1/1 +1=2 数列{1/an +1}是以2为首项，2为公比的等比数列 1/an +1=2·2ⁿ⁻¹=2ⁿ1/an=2ⁿ-1 an=1/(2ⁿ-1)n=1时，a1=1/(2-1)=1，同样满足表达式数列{an}的通项公式为an=1/(2ⁿ-1)

已知数列{an}中,a1=1,a1+2a2+3a3+...+nan=(n+1)(an)/2 +1(n∈正整数...答：a1+2a2+3a3+...+nan+ (n+1)a(n+1)=（n+2)a(n+1)/2 (2)(2)-(1)(n+1)a(n+1) = (1/2)[ (n+2)a(n+1) -(n+1)an ]na(n+1) = -(n+1)an a(n+1)/an = - (n+1)n an/a(n-1) = - n/(n-1)an/a1 = (-1)^(n-1) . n an=(-1)^(n-1...

已知数列{an}中,a1=1,an+1=(n/n+1)an,求an的通向公式,用叠加法答：或数列{nan}是首项为1，公差为0的等差数列。 nan=1×a1=1，故an=1/n。综上，数列{an}的通项公式为1/n。法二：累加由上得(n+1)a(n+1)=nan。从而有(n+1)a(n+1)-nan=0. nan-(n-1)a(n-1)=0 (n-1)a(n-1)-(n-2)a(n-2)=0 ... 2a2-a1=0 ...

...题,数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1.an+1=(n+2)Sn/n(n∈N*...答：×2ⁿn≥2时，an=Sn-S(n-1)=n×2^(n-1)-(n-1)×2^(n-2)=(n+1)×2^(n-2)n=1时，a1=(1+1)×2^(1-2)=2×(1/2)=1，同样满足通项公式 数列{an}的通项公式为an=(n+1)×2^(n-2)4an=4×(n+1)×2^(n-2)=(n+1)×2ⁿ=S(n+1)，等式成立。

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在等差数列中{an}中a1=1 在数列an中a1等于1╱2 在等比数列an中前n项和为sn 在数列an中a1等于4 在数列an中a1等于2 已知数列an中a1等于2 等比数列an中a1等于1 在数列an中a1等于1 在数列an中a1等于3