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    • 已知二次函数f(X)=X^2+px+q当f(x)<0时有-1/2<x<1/3,求不等式qx^2+px+1>0的解集

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    推荐答案   2013-08-07
    二次函数f(x)=x^2+px+q图像开口向上
    f(x)<0有-1/2<x<1/3，
    所以x^2+px+q=0的根是x1=-1/2，x2=1/3
    x1+x2=-p
    x1x2=q
    解得p=1/6，q=-1/6
    qx^2+px+1＞0
    -x²/6+x/6+1>0
    x²-x-6<0
    （x-3）（x+2）<0
    -2<X<3
    解集为(-2,3)
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