等差数列求和公式 的推导 请以1,2,3,4,5,6……n Sn=n(n+1)/2 为例 O(∩_∩)O谢谢

Question

如题所述

Answer 1

我来帮楼主解答吧O(∩_∩)O~
解：1，2，3，4，5，6……n，……①将这n个数倒序排列
n，n-1，n-2，……3，2，1……②
将①与②，对应相加，得到：
n+1，n+1，……n+1，n+1，共有n个n+1，所以和是n(n+1)，又因为是2倍，所以再除以2，最后就得到：Sn=n(n+1)/2。
希望对楼主有所帮助O(∩_∩)O~追问

O(∩_∩)O谢谢

Answer 2

Sn=1+2+...+(n-1)+n
Sn=n+(n-1)+...+2+1（反过来写）
两式相加，得2Sn=(n+1)+(n+1)+...+(n+1)+(n+1)（n个n+1）
=n(n+1)
所以Sn=n(n+1)/2来自：求助得到的回答本回答被提问者采纳

Answer 3

倒序相加求和