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等差数列求和公式例题
等差数列求和公式
是什么?
答:
根据等差数列的定义,我们有an = a1 + (n-1)d,an-1 = a1 + (n-2)d,因此an减an-1等于d。3.
例题
分析 现在我们来看一个例题:已知等差数列首项为3,公差为4,求前10项的和。根据
等差数列求和公式
,n=10,a1 = 3,d = 4,代入公式得:S10 = 10/2(2×3 + (10-1)×...
等差数列
的和
公式
怎么求?
答:
等差数列求和公式
推导:sn=a1+a2+a3+an。把上式倒过来得:sn=an+an-1+a2+a1。将以上两式相加得:2sn=(a1+an)+(a2+an-1)+(an+a1)。由等差数列性质:若m+n=p+q则am+an=ap+aq得2sn=n(a1+an)。注:括号内其实不只是a1+an满足只要任意满足下角标之和为n+1就可以两边除以2得...
等差数列求和公式
是什么啊
答:
等差数列求和公式
如图所示
等差数列求和公式
答:
题目转化:
数列
{An=nn},求Sn_{nn}(表示数列{nn}的前n项和)方法一:(n-1)^3=n^3-3nn+3n-1 或:用立方差
公式
:n^3-(n-1)^3=nn-n(n-1)+(n-1)^2 殊途同归,得到 n^3-(n-1)^3=3nn-3n+1 。。。同理 2^3-1=3*2*2-3*2+1 1^3-0=3*1*1-3*1+1 累加得:n...
小学奥数
等差数列公式
答:
精讲2:计算3+7+11+···+99 分析:题中所有加数是一个公差为4的
等差数列
,首项是3,末项是99,要求这个等差数列的和还必须知道项数:项数=(末项-首项)÷公差+1.求出了项数,我们就可以根据
求和公式
求出和。解:项数为:(99-3)÷4+1=25 原式=(3+99)×25÷2=1275 ...
等差数列求和公式
小学
答:
例题
讲解介绍如下:
等差数列
的
求和公式
为:S=(首项+末项)×项数÷2,由此可得2006=(首项+末项))×17÷2;解得:首项+末项=236。因为这个数列为17个数,所以正中间的那个数(即第9个数)等于首项与末项和的一半,也就是236的一半,即118,这一步只能确定第9个数字,但因题目并没有...
等差数列
的
公式
是什么?
答:
本题只需用到
等差数列求和公式
:(首项+尾项)×项数÷2 等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前n项...
等差数列求和
怎么计算
答:
等差数列求和
怎么计算如下:等差数列
公式
an=a1+(n-1)d。前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2。若公差d=1时:Sn=(a1+an)n/2。若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq。若m+n=2p则:am+an=2ap。以上n均为正整数。拓展知识 数列,是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的一列有序的数。
等差
、等比
数列
的
求和公式
是什么?
答:
等差数列
和公式:Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 等比
数列求和公式
:q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1时Sn=na1,(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)
怎样求1到99连续自然数的和。
答:
2. 知识点的运用:对于连续的自然数相加的情况,我们可以使用
等差数列求和公式
来计算其和,从而避免依次相加100个自然数。3. 知识点
例题
讲解:例题:计算 1+2+3+4+5+...+99+100 的和。解答:对于这个等差数列,首项 a1 = 1,公差 d = 1,末项 a100 = 100,总项数 n = 100。我们可以使用...
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