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1+2+3+4+5+6+.n=n(n+1)/2 等差数列公式怎么推出来的?
如题所述
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第1个回答 2022-07-22
a(n)=a1+(n-1)d
Sn=na1+n*(n-1)d/2 =n+n*(n-1)/2=(n*2+n)/2=n(n+1)/2
相似回答
1+2+3+4+5+6
...
+n
为什么
=n(n+1)
/2
答：
所以一共n/2个n+1。如果n为偶，自然没问题；如果n为奇数，那么中间的数等于（n+1）/2，和就是（n+1）/2+（n-1）×（n+1）/2=n（n+1）/2。所以
1+2+3+4+5+6
...
+n=n（n+1）
/2。
1+2+3+
…
+n
为什么等于[
n(n+1)
]/
2?
是不是利用
等差数列的公式?
如果是,是...
答：
1
2
3
…… n n n-1 n-2 …… 1 这样将所有的数，反过来排列一次，然后上下对应相加 每对的和都是n+1，共有n对 所以和是
n（n+1）
，而这两组是相同的数，反过来；排列而已，所以和是2倍，所以结果就是n（n+1）/2 ...
等差数列
求和
公式
的推导 请以1,
2
,
3
,
4
,
5
,6……n S
n=n(n+1)
/2 为例...
答：
解：1，2，3，4，5，6……n，……①将这n个数倒序排列 n，n-1，n-2，……3，2，1……② 将①与②，对应相加，得到：n+1，n+1，……n+1，n+1，共有n个n+1，所以和是n(n+1)，又因为是2倍，所以再除以2，最后就得到：S
n=n(n+1)
/2。希望对楼主有所帮助O(∩_∩)O~...
等差数列
求和
公式
的推导 请以1,
2
,
3
,
4
,
5
,6……n S
n=n(n+1)
/2 为例
答：
Sn=
1+2+
...+(n-1)+n Sn=n+(n-1)+...+2+1（反过来写）两式相加,得2Sn=(n+1)+(n+1)+...+(n+1)+(n+1)（n个n+1）=n(n+1)所以S
n=n(n+1)
/2
1+2+3+4+5+6
.
+n
为什么
=n
/2
答：
等于
n（n+1）
/2 把这个式子倒着写一遍，对应项目相加，就有n个（n+1），但只要一个式子的和，所以除以2
1+2+3+4+5+6
.
+n
为什么
=n
/2
答：
请采纳
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