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复变函数常用的泰勒级数展开式
复变函数
,
泰勒级数展开
问题
答:
=-iz+z^3+i*z^5+...,故z^5的系数是i。
怎么求sinx/ x=1
的泰勒展开式
答:
将sinx按
泰勒级数展开
:sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+ …于是sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+ …令y=x^2,有sin√y/√y=1-y/3!+y^2/5!-y^3/7!+ …而方程sinx=0的根为0,±π,±2π,…故方程sin√y/√y=0的根为π²,(2π)²,...
cotx
泰勒展开式
答:
复变函数中,cotz可以展开成Laurent级数形式,
cot(z)=Σ[(-1)^(n)*2^(2n)B(2n)]/(2n)! z^(2n-1) for n=0 to Infinity
。泰勒公式形式 泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]...
sinz
级数展开式
答:
sinz的洛朗展式与其
泰勒
展式相同为:∑((-1)^nz^2n+1)/(2n+1)!则sinz/z的洛朗
级数
为 :∑((-1)^nz^2n)/(2n+1)!根据Z变换的定义可知,Z变换收敛的充要条件是它满足绝对可和条件在z平面上使上式成立的z的取值范围Rx称为任意给定的有界序列x(n)的Z变换X(z)的收敛域。
求考研数学中
常用的
几个
泰勒展开公式
,谢谢!
答:
1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3)
,这是泰勒公式的正弦展开公式,在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式,在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正切展开公式,在求极限...
e的x次方在x0=0
的泰勒展开式
是什么?
答:
泰勒展开式
又叫幂
级数展开
法 f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)n+……实用幂级数:e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……e=1+1+1/2+1/6+1/24+...+1/n!+……幂级数 是数学分析当中重要概念之一,是指在...
复变函数
,1/z^2在z=-1处
的泰勒展开式
答:
展开全部 这里粘贴不了
公式
,我写在纸上,拍成图片,但我是一级用户,不能使用插入图片的功能。若愿意,可留个邮箱,我发过去。另外,说实话,所有
复变
基础教材上都有几个
常用的泰勒级数
,还要注意
展开
的域。考试时泰勒级数并不是重点,洛朗级数才是,因为他包括了前者。祝好运! 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价...
如何理解洛朗级数 和
泰勒级数
,我根本就不知道用来干嘛的,还有就是怎...
答:
复变函数
f(z)的洛朗级数,是幂级数的一种,它不仅包含了正数次数的项,也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为
泰勒级数
,但可以表示为洛朗级数。 函数f(z)关于点c的洛朗级数由下式给出: f(z)=\sum_{n=-\infty}^\infty a_n(z-c)^n 其中an是常数,由以下的路径积分定义,它是柯西...
将
复变函数
f(z)=1/(z-3)(z-4)以奇点为中心展开为
泰勒级数
或洛朗...
答:
将
复变函数
f(z)=1/(z-3)(z-4)以奇点为中心展开为
泰勒级数
或洛朗级数. 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 将复变函数f(z)=1/(z-3)(z-4)以奇点为中心
展开
为泰勒级数或洛朗级数....
请问
复变函数
什么情况下展成洛朗级数,什么情况下展成
泰勒级数
?
答:
如果f(z)是实
函数
,则当f(z)为常数函数时,也是可以
展开
为洛朗
级数
的。分析如下:f(z)=u(x,y)+iv(x,y)若f(z)是实函数 则,v(x,y)≡0 dv/dx=0,dv/dy=0 在某个环形区域内,当且仅当u(x,y)=C(C为实常数)时,柯西黎曼方程处处成立,即f(z)在该环形区域内处处解析 所以,f(z...
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