勾股定理：使AB两个村庄到的距离之和最短，问这个最短距离是多少？
在新农村建设中，某乡镇的高速公路的同侧新建了AB两个村庄，如图，他们到高速公路所在直线MN的距离分别是AA1=2KM BB1=4KM A1B1=8km 现要在A1B1之间建一个出口P，使AB两个村庄到的距离之和最短，问这个最短距离是多少？
解：作A关于A1B1的对称点A'，连接BA'，与A1B1交于P‘，连接P'A，则P’为所求P点
此时最短距离：
PA+PB=√(8²+6²)=10
作B关于A1B1的对称点也是一样的。
此时最短距离：
PA+PB=√(8²+6²)=10
作B关于A1B1的对称点也是一样的。
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第1个回答 2011-10-01
延长A A1于C 使AA1等于A1 C 在连接CB 过点C做A1B1的平行线CD 延长B B1于D 得三角形CDB 因为CD等于A1 B1 所以 CD等于A1 B1等于8 BD等于AA1加B B1等于6 根据勾股定理得CB等于10 所以最短距离为10
第2个回答 2011-10-01
10km 做A点关于 AA1 BB1 这条直线的对称点a 然后连接aB
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