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求函数y=3+2sin(2x+π/3),x∈[-π/6,π/2]的最大值与最小值,并求出取值的x的值
如题所述
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推荐答案 2011-11-28
-π/6<=x<=π/2 0<=2x+π/3<=4π/3，y的最大值是1，最小值是-√3/2
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函数y=3+2sin(2x+π
/
3)的最大值与最小值
之差为
答：
1.2 2.奇
函数
3
求值域:
y=2sin(2x+π
/
3),x∈
【-π/
6,π
/6】
答：
y=2sin（
2x+π/3），∵x∈【-π/6，π/6】∴2x+π/3∈【0，2π/3】当2x+π/3=π/2时，有
最大值
ymax=2 当2x+π/3=0时，有最小值ymin=0 值域【0，2】
...
求函数y=2sin(2x+π
/
3)
(-π/6≤x≤π/6)
的最大值
和
最小值
、
答：
首先-π/6≤x≤π/6 所以0≤2x+π/3≤2π/3 又有y=2sinφ可知 当φ∈[0,π/2]单调递增 所以当φ=π/2时，即2x+π/3=π/2
函数取最大值
y=2 当φ∈[π/2，2π/3]单调递减 但当φ=0时，即2x+π/3=0
函数取最小值
y=0 希望能够帮到你，祝你学习愉快！！
求函数y=2sin(2x+π
/
3),x
属于(-π/
6,π
/
6)的
值域
答：
x∈(-π/6,π/6)2x∈(-π/3,π/3)2x+π/3∈(0,2π/3)sin(2x+π/3)∈(0,1]2sin(2x+π/3)∈(0,2]所以
函数
y=2sin(2x+π/3),x属于(-π/6,π/6)的值域为：(0,2]
求函数y=2sin(2x+π
/
3)
(-π/6≤x≤π/6)
的最大值
和
最小值,并
写...
答：
y=2sin(2x+π
/
3)
-π/6≤x≤π/6 -π/3≤2x≤π/3 0≤2x+π/3≤
2π
/3 有：0≤sin(2x+π/3)≤1 所以：0≤2sin(2x+π/3)≤2 即：0≤y≤2 可见：y
的最大值
是2、
最小值
是0 y=2时,2x+π/
3=
π/2,有：x=π/12 y=0时,2x+π/3=0,有：x=-π/6 ...
y=2sin(2x+π
/
3)x∈[-π
/
6,π
/6
]的
值域?
答：
x∈[-π/
6,π
/6]2x∈[-π/3,π/3]2x+π/3∈[0,π/
2]y=2sin(2x+π
/
3）x∈[-π
/6,π/6]的值域:[0,1]
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