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求函数y=2sin(2x+π/3),x属于(-π/6,π/6)的值域
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推荐答案 2012-12-02
x∈(-π/6,π/6)
2x∈(-π/3,π/3)
2x+π/3∈(0,2π/3)
sin(2x+π/3)∈(0,1]
2sin(2x+π/3)∈(0,2]
所以函数y=2sin(2x+π/3),x属于(-π/6,π/6)的值域为：(0,2]
追问
为什么sin2π/3=1?
追答
2x+π/3∈(0,2π/3)
当2x+π/3=π/2时
sin(2x+π/3)=1
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其他回答
第1个回答 2012-12-02
x属于(-π/6,π/6)
2x+π/3属于(0,2π/3)
值域(0,2]
第2个回答 2012-12-02
x属于(-π/6,π/6)
(2x+π/3)属于(0,2π/3)
2sin(2x+π/3)属于(0,1]
相似回答
求值域
:
y=2sin(2x+π
/
3),x
∈【-π/
6,π
/6】
答：
y=2sin
（2x+π/3），∵x∈【-π/6，π/6】∴2x+π/3∈【0，2π/3】当2x+π/3=π/2时，有最大值ymax=2 当2x+π/3=0时，有最小值ymin=0 值域【0，2】
y=2sin(2x+π
/
3)x
∈[-π/
6,π
/6]
的值域
?
答：
x∈[-π/6,π/6]2x∈[-π/3,π/3]2x+π/3∈[0,π/2]
y=2sin
(2x+π/3）x∈[-π/6,π/6]
的值域
:[0,1]
函数y=2
siin
(2x+π
/
3)(-π
/6《=x<=π/
6)的值域
是( )
答：
2x+π/3位于第一二象限，当2x+π/3=0时最小，sin(2x+π/3)=0，2x+π/
3=π
/2时最大，sin(2x+π/3)=1，所以 0<
=2sin(2x+π
/3)<=2，因此
函数的值域
为 [0,2]如图：
求函数的值域y=sin(2x+π
/
3),x
∈
(-π
/
6,π)
答：
∵x∈（-π/6,π）；∴2x+π/3∈（0,2π+π/3）；则
函数y
的最大值为1,最小值为-1；则y∈【-1,1】
已知
函数
f
(x)=2sin(2x+π
/
3),
求
答：
1.x没有规定定义域，则定义域为R。易知
，y=sinx
在R上值域为[1,1]。所以f(x)
=2sin(2x+π
/
3)的值域
为[-2,2]。所以f(x)的最大值M为2，最小值N为-2。w=2。所以周期T=2π/w=π。2.f(x)=2sin(2x+π/3)=2sin[2(x+π/6)]。先将y=sinx向左平移π/6得到y=sin(x+π/6)...
求函数
f
(x)=2sin(2x+π
/
3)(-π
/6≤x≤π/
6)的值域
答：
（1）∵ -π/6＜x＜π/6 ∴-π/3＜2x＜π/3 ∴0＜2x+π/3＜2π/3 当t∈（0
,2π
/3）时,y=sint的取值范围是(0,1]∴y=2sint的取值范围是(0,2]即
y＝2sin(2x＋π
/
3)的值域
是(0,2]
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