椭圆方程X2/2+Y2=1，有一条直线过（0，-1/3）交椭圆于A，B两点。求证；以AB为直径的圆恒过一定点

如题所述

推荐答案 2011-06-18

è®¾ç´çº¿æ¹ç¨ä¸ºy+1/3=kx
ä»£å¥æ¤åæ¹ç¨å¾X^2+2Y^2=2ï¼
x^2+2(kx-1/3)^2=2
(1+2k^2)x^2-4/3kx-16/9=0
ABçä¸ç¹åæ ä¸ºï¼(x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
æ ¹æ®ä¸åäºæ¬¡æ¹ç¨æ ¹ä¸ç³»æ°å³ç³»å¾
x1+x2=4/3k/(1+2k^2)
(x1+x2)/2=2/3k/(1+2k^2)
(y1+y2)/2=[k(x1+x2)-2/3]/2
å°æ¥åä¸ºæ¢ï¼æ²¡æä»»ä½çç®åã

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://66.wendadaohang.com/zd/niU9DnsDD.html

相似回答

...2+y^2=1.过点S(0,-1/3)的动直线L交椭圆C于A,B两点,问:是否存在一个...答：y=kx-1/3代入椭圆得（2k^2+1)x^2-4/3kx-16/9=0维达定理求x1+x2,x1*x2代入圆（x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0得18（x^2+y^2-1)k^2-12kx+9x^2+9y^2+6y-15=0对任意k恒成立则x^2+y^2-1=0,-12k=0,9x^2+9y^2+6y-15=0,x=0,y=1 ...

...1,0)的直线与椭圆 x^2/4+y^2=1 相交于A ,B两点,求三角形AOB的面积的...答：代入椭圆方程得 (my-1)^2/4+y^2=1 ，化简得 (m^2+4)y^2-2my-3=0 ，设 A（x1，y1），B（x2，y2），则 y1+y2= 2m / (m^2+4) ，y1*y2= -3/(m^2+4) ，SOAB=SOAC+SOBC =1/2*|OC|*|y2-y1| =1/2*√[(y1+y2)^2-4y1*y2]=2√(m^2+3) / (m^2+4...

...y∧2=1,过点S(0,-1/3)的动直线l交该椭圆于A,B两点答：②当直线l与x轴不垂直时，可设直线l：y=kx−1/3，连立椭圆方程x&#178;/2+y&#178;=1，得：(18k²+9)x²-12kx-16=0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则：x1+x2=12k/(18k²+9)，x1x2=−16/(18k²+9)，向量TA=(x1，y1-1)，向量TB=(x2，...

...L过椭圆的左焦点且倾斜角为45°与椭圆交于A,B两点求三角形AOB面积...答：直线方程为:y=x+√3,(1)即x-y+√3=0,原点O至直线AB距离d=|0-0+√3|/√2=√6/2,设A(x1,y1),B(x2,y2)椭圆方程为:x^2/4+y^2=1,(2)由(1)代入(2),5x^2+8√3x+8=0,根据韦达定理,x1+x2=-8√3/5,x1x2=8/5,根据弦长公式,|AB|=√(1+1^2)[(x1+x2)^2-4x...

...直线L恒过x下方一定点。交椭圆于A,B两点。以AB为直径的圆恒过X_百...答：如图所示：

已知椭圆方程x2/2+y2=1 直线与椭圆交与AB 且过左焦点F1 三角形ABF2面积...答：椭圆中 a^2=2，b^2=1 ，因此 c^2=a^2-b^2=1 ，则左焦点 F1 坐标为（-1，0），|F1F2|=2c=2 ，设所求直线方程为 x=my-1 ，代入椭圆方程得 (my-1)^2/2+y^2=1 ，化简得 (m^2+2)y^2-2my-1=0 ，设 A（x1，y1），B（x2，y2），则 y1+y2= 2m/(m^2+2) ，...

大家正在搜

求得Y关于X的线性回归方程后 X轴与Y轴的直线方程 E(XY)=E(X)E(Y)D(XY)=D(X)D(Y)几何切线方程的X比Y X和Y二次方程的解法 Y等于零是方程吗 Y等于六是方程吗 D(2X-Y)