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已知椭圆C:x^2/2+y^2=1.过点S(0,-1/3)的动直线L交椭圆C于A,B两点,问：是否存在一个定点T,使得以AB为直...
已知椭圆C:x^2/2+y^2=1.过点S(0,-1/3)的动直线L交椭圆C于A,B两点,问：是否存在一个定点T,使得以AB为直径的圆恒过点T?若存在,求点T坐标. 谢谢
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推荐答案 2011-02-11
y=kx-1/3代入椭圆得（2k^2+1)x^2-4/3kx-16/9=0维达定理求x1+x2,x1*x2代入圆（x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0得18（x^2+y^2-1)k^2-12kx+9x^2+9y^2+6y-15=0对任意k恒成立则x^2+y^2-1=0,-12k=0,9x^2+9y^2+6y-15=0,x=0,y=1
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其他回答
第1个回答 2011-02-11
特值法 如果有 只可能（0，1）
那么就蒙一下吧
正规做法是 写出直线方程 与 椭圆联立 韦达定理
设出直线与椭圆交点 写出圆的方程 带入韦达定理
找是否不论k 何值 总成立
当然只带（0，1）验证本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-02-11
已知椭圆C:x^2/2+y^2=1.过点S(0,-1/3)的动直线L交椭圆C于A,B两点,问：是否存在一个定点T,使得以AB为直... 悬赏分：40 | 离问题结束还有 14 天 22 小时 | 提问者：知道手机网友
相似回答
已知椭圆C,(x^2
/
2)+(y^2)=1
答：
右焦点为F(1,0)右准线为l x=a^2/c=2 点A属于l，A(2,m)线段AF交
椭圆
于B，设B(x0,y0)若向量FA=3倍向量FB， 2-1=3(x0-1)x0=4/3 y0=1/3 m/y0=3/1 m=1 向量AF=(-1,-1)向量AF的模等于√2
已知椭圆C:x^2
/4
+y^2=1,
设
直线l于
椭圆相交于不同
的两点A
、
B
。
答：
点A在
椭圆C
上==>
a=2
或-2.设
B(2c
osW,sinW)==>AB中点P(-a/2+cosW,sinW/
2)
.PQ垂直AB，则斜率互为负倒数.==> (sinW/2-y0)/(-a/2+cosW)*sinW/(2cosW+
a)=
-1.==> 1-2y0/sin(W)=4,==> y0=-3sinW/2. ---
(1)
向量QA=(-
a,
-y0),向量Q
B=(2c
osW,...
急求数学高手解答
答：
解：令过焦点
直线y
=k
(x
-sqrt
(3)
),与
x^2
/4
+y^2=1
联立，得：(4k^
2+1)
-8sqrt(3)k^2+12k^2-4=0 △ =16(1+k^
2),
x1=[4sqrt(3)k^
2+2s
qrt(1+k^2)]/(4k^2+1) y1=[2sqrt(1+k^2)-sqrt(3)k]/(4k^2+1)x1=[4sqrt(3)k^2-2sqrt(1+k^2)]/(4k^2+1) ...
椭圆C:x^2
/
2+y^2=1,
点P(x
0,
y0)满足0<x^2/2+y^2<
1,直线xx0
/2+y
y0
=...
答：
则x0x0/2+y0y0小于1与直线方程=1矛盾，所以直线不能经过椭圆内部；所以最多一个交点。x^2/
2+y^2=1
xx
0/2+yy0=1 两式联合整理得一个方程
（1+(x0
^2)/(2y0^
2)）x^2
-(2x0/y0^
2)x+
2/y0^2-2=0 ，其判别式=(X0X0-2+2Y0Y0)/(Y0Y0)小于0 所以无解，没交点。
已知椭圆C:x2+y
24
=1,过点
M
(0,1)的直线l
与椭圆C相交
于两点A
、
B
...
答：
所以y1+12=0，解得y1=-1，（1分）又因为
点A（
x1，y1）在
椭圆C
上，所以x12+y124
=1，
即x12+ 14=1，解得x1=±32，则
点A的
坐标为（32，-1）或（-32
，-1），
所以
直线l
的方程为43x-3
y+3=0，
或43x+3y-3=0．（Ⅱ）解：设A（x1，y1
），B（x2，y2）
，则NA=(x1，y1-12)，N
B
...
已知椭圆C;x^2
/4
+y^2=1,过直线L:x
=4√
3
/3上任意一点M引椭圆C的两条切线...
答：
所以,可以把M的坐标代进去，得到 (xA/4)*xM+yA*yM
=1
(xB/4)*xM+yB*yM=1 构造一个直线方程:(xM/4)*
x+y
M*y=1，由上面的方程组可知，(xA,yA
),(xB
,
yB)
都是这个方程的解，所以，该直线通过A、B，AB的方程就是它 代数落实，AB方程为 x/√
3+y
0*y=1 当
y=0,x
=√3时，此方程一...
大家正在搜
已知椭圆C的交点为F1
已知斜率为k的直线l与椭圆C
椭圆两焦点距离是不是2C
圆O与椭圆C有且仅有两个公共点
已知椭圆Cx2
已知双曲线C与椭圆
四点中恰有三点在椭圆C上
已知椭圆C
点P是椭圆C
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