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怎样证明偶函数f(x-2)=f(x)的周期性
如题所述
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推荐答案 2019-09-28
偶函数满足f(-x)=f(x),所以f(2-x)=f(x-2),而f(x)=f(2-x),所以f(x)=f(x-2),即f(x)是以2为一个周期的函数。证完了。
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怎样证明偶函数f(x-2)=f(x)的周期性
答:
偶函数满足f(-x)=f(x),所以f(2-x)=f(x-2),而f(x)=f(2-x),所以f(x)=f(x-2),
即f(x)是以2为一个周期的函数
。证完了。
已知定义在R上的
偶函数fx
满足
fx=f(2
-
x)
,求证fx是
周期函数
答:
f(x)=f(2-x)又因为f(x)是偶函数,所以:f(x)=f(-x);
所以:f(-x)=f(2-x)即:f(x)=f(x+2)所以,f(x)是周期函数,最小正周期是2
希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
fx
是
偶函数 f(x-2)
奇函数 求
周期
答案是8
答:
(1)f(x)是
偶函数
,f(-x
)=f(x)
,【即
f(x)的
图像关于直线x=0对称】(2)g(x)=
f(x-2)
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已知定义在R上的
偶函数f(x)
满足
f(x)=f(2
-x),求证f(x)是
周期函数
答:
证明如下:因为f(x)为
偶函数
所以f(-x
)=f(x)
题意为f(x)=f(2-x)故f(-x)=f(2-x)将-x换成x可得 f(x)=f(x+
2)
故f(x)为周期为2
的周期
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因为在R上定义的
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,所以f(x)=f(2-x
)=f(x-2)
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的周期
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X=
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为定义在R上的
偶函数
,且f(2-x
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f(x)为定义在R上的
偶函数
,则:f(-x
)=f(x)
所以,f(2-x)=f(x-2)又因为f(2-x)=f(2+x)所以:
f(x-2)=f(x
+2)即:f[(x+2)-2]=f[(x+2)+2]得:f(x)=f(x+4)所以,f(x)为
周期函数
,T=4
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fx为奇函数证明fx为偶函数
fx是奇函数fx的导数是偶函数
fx为偶函数证明f0的导数为0
偶函数f(x)=f(-x)
fx为奇函数则原函数为偶函数
fx为偶函数fx为奇函数
fx等于x是奇函数还是偶函数
fx为偶函数gx是奇函数
若fx是奇函数则Fx是偶函数