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    • 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x)，求证f(x)是周期函数

    如题所述

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    推荐答案   2013-12-04
    证明如下：
    因为f(x)为偶函数
    所以f(-x)=f(x)
    题意为f(x)=f(2-x)
    故f(-x)=f(2-x)
    将-x换成x可得
    f(x)=f(x+2)
    故f(x)为周期为2的周期函数

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