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fx为偶函数fx为奇函数
若f'(x)
为偶函数
,证明f(x)
是奇函数
? 请大家帮忙做下,谢谢了
答:
因f(x)=∫f'(x)dx 则f(-x)=∫f'(-x)d(-x)=-∫f'(-x)dx 又f'(x)是
偶函数
所以f'(x)=f'(-x)则f(-x)=-∫f'(x)dx=-f(x)可知f(x)是奇函数
函数F(X)的导数
为偶函数
,则f(X)=?
答:
1、f(X)
为奇函数
,F(X)
为偶函数
;2、f(X)为偶函数(不能推出)F(X)为奇函数;3、F(X)为奇函数,f(X)为偶函数。其中,F(X)为函数f(x)原函数。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+...
fx是偶函数
则fx的导
是奇函数
还是偶函数
答:
奇函数
。f(-x)=f(x),f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x).
一个
函数
可导,怎么证明它的导数连续函数f
答:
∵
fx为偶函数
,fx的导数
为奇函数
,又因为fx在点x=0处有定义,∴f*(0)=0,(奇函数的性质)。。。证明偶函数的导数
是奇函数
:f(x)=f(-x),两边分别求导,令-x=u,左边求导等于f*(x),右边相当于复合函数求导,=-f*(u)=-f*(-x)∴f*(x)=-f*(-x)即f*(-x)=-f*...
F(x)是f(x)的一个原函数,当f(x)
是偶函数
,F(x)必须
是奇函数
,错在哪?有...
答:
没有设置积分上下限,反过来说可以的,如F(x)=X3,
为奇函数
,则f(x)=3X2
偶函数
;而当f(x)=3X2时,F(x)=X3+C,只有当C我0时,才是奇函数。
已知
函数fx为偶函数
f(x-2)
为奇函数
f1=1求 f2016
答:
解:∵ f(x-2)
为奇函数
∴ f(x-2)=-f(-x-2)∴ f(x+2-2)=-f[-(x+2)-2]∴ f(x)=-f(-x-4)∴ f(x-4)=-f[-(x-4)-4]∴ f(x-4)=-f(-x)∴ f(x-4)=-f(x)//f(x)
是偶函数
// ∴ f(x-4-4)=-f(x-4)∴ f(x-8)=-[-f(x)]∴ f(x-8)=f(x)...
已知
函数fx为偶函数
那么fx的倒
为奇函数
!?对么
答:
已知
函数fx为偶函数
那么fx的导函数
为奇函数
,是正确的.
奇函数fx
的定义域为r.若fx+2
为偶函数
.则f1=1则f8+f9等于几
答:
等于1 。分析如下:因为fx
奇函数
所以f0=0 。fx+2
为偶函数
,所以 fx+8=-fx-8(因为奇函数)=-fx+4(因为fx+2偶函数)=fx-4(奇函数)=fx(fx+2偶函数),所以
fx是
周期为8的周期函数。所以 f8+f9=f(8-8)+f(9-8)=f0+f1=0+1=1 ...
F(x)是f(x)的原函,那么"
fx为奇函数
的充要条件是
Fx为偶函数
","fx为偶...
答:
前者对。
Fx为偶函数
,则Fx+c也是偶函数;但若
Fx为奇函数
,Fx+c就不是奇函数(c!=0)
f(x)为多项式函数式,
fx为奇函数
,则x的偶次项的系数为零。若
fx为偶函数
...
答:
也就是说如果f(x)
是奇函数
那么f(x)就只能包含x、x³、x的5次方、x的7次方等等这样的x奇数次方的项。不能有常数项、x²、x的4次方、x的6次方等这样的偶数次方的项(即偶数次方项系数是0)如果f(x)
是偶函数
,那么f(x)就只能包含常数项、x²、x的4次方、x的6次方...
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