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求lim(x→无穷)(1+2/x)^(x-2)的极限
如题所述
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第1个回答 2020-08-27
原式=lim (1+2/x)^[(x/2)(2(x-2)/x)]
=lim e^[2(x-2)/x]
=e^2
相似回答
求lim(x→无穷)(1+2
/
x)^(x-2)的极限
答：
原式=
lim (1+2
/
x)^
[(x/2)(2
(x-2)
/x)]=lim e^[2(x-2)/x]=e^2
当x趋向于
无穷
,
lim(1
-2/
x)^x-2的极限
是多少?
答：
x=-2a 所以原式=
lim(
a→∞
)(1+
1/a
)^(
-2a-2)=lim(a→∞)1/(1+1/a)^(2a
+2)
=lim(a→∞)1/[(1+1/a)^a]^2*(1+1/a)^2 =1/e^2
求极根题目(高数
)求极限lim(x
趋向
无穷
大
)(1+2
/
x)^
-x?
答：
=
lim
[
(1 + 2
/x)^x]^(-1)x→∞ =lim [(1 + 2/
x)^(x
/2)]^(-
2)x→
∞ =1/e²【说明】1、只要括号内是 1 + 无穷小,括号外的指数是括号内的无穷小的倒数,就等于e.2、正无穷小、负无穷小的结果都是一样.3、无论最外层的指数是正是负,不影响
极限
的计算,也不需要放到分...
求极限lim(1+2
/
x)^
-x
x→
正
无穷
答：
lim（1+2
/x）^-x =
lim(1+2
/
x)^(x
/2
)(
-
2)
利用函数的运算法则 =lim(1+1/x/2)^(x/2)+lim(1+2/x)^(-2)根据特殊函数 lim(1+1/x)^x=e的关系,推出 =e+lim(1+2/x)^(-2)=e+1
求lim (x
/
1+x)^x-2
x趋近
无穷
,急><
答：
1+x是整个分母吗？x/
(1+x)
=
(x+1
-1)/(1+x)=1-1/(x+1),设-1/(x+1)=t,x=-(1+1/t),x→+∞，t→0,
lim
[ x→+∞]{x/(1+x)]
^(x-2)
} =lim[ t→0][1+t
)^(
-1-1/t-2)]lim[ t→0]1/(1+t)^(3+1/t)=lim[ t→0]1/[(1+t)^(1/t)*(1+t)^3 =1...
lim(x+2
/
x-2)X
次方,
求极限
.
x→无穷
答：
（x+2
/x-2)^x =[1 + 4/(x-2)]^x =[1 + 4/(x-2)]
^ (x-2)
/4 *4/(x-2)* x =【[1 + 4/(x-2)] ^ (x-2)/4 】 * 4/(x-2) * x =【e】^4 【括号内的形式就如
lim （1+
1/
x）^
x
极限
是e】所以答案就是e^4,【e的四次方】
大家正在搜
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