已知函数f (x)=|x|/(x+2),f(x)=kx^2有四个不同的实数解,求k的取值范围（急！！）

已知函数f (x)=|x|/(x+2),f(x)=kx^2有四个不同的实数解,求k的取值范围点拨下思路就好了~~急！！在线等~！！

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第1个回答 2020-07-02

|x|/(x+2)=kx^2
令x>0
则1/x+2=kx
kx^2+2kx-1=0
要使有2个不同的实数解
△=4k^2+4k>0
k>0
k<-1
同理
令x<0
解得
k>1
k<0
所以
当K>1或K<-1的时候
等式成立

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高一数学2答：（2）方程f （x）=kx2有四个不同的实数解，代入函数表达式，进行探究，由于方程带有绝对值，故需要分类去绝对值，在每一类中找出满足方程有两解的参数的值，合并既得．解答：解：（1）函数f （x）在区间（0，+∞）上，证明如下：∵f（x）= |x|x+2，∴当x＞0时，f（x）= 1-2x+2 ∵...

f(x)=|x|/(x+2),f(x)=kx^2有四个不同的实数根,求k的范围答：x1=0 x>0:kx(x+2)-1=0 x^2+2x-1/k=0 x=(-2-√(4+4/k))/20 k>0 x

f(x)=|x|/(x+2),f(x)=kx^2有四个不同的实数根,求k的范围答：所以1/k的范围是（1，+∞），所以k的范围是（0,1）。综合上述三步，通过检验可知当k∈（0,1）时，f(x)=|x|/（x+2）,f(x)=kx^2有四个不同的实数根。

已知函数f(x)=|x|/(x+2),如果关于x的方程f(x)=Kx²有四个不同的实数...答：解：x=0明显是符合题意的一个解，Kx²;=|x|/（x+2），K|x|=1/（x+2），当x＞0时，kx²+2kx-1=0，当x＜0时，kx²+2kx+1=0，由于方程f（x）=Kx&#178;有四个不同的实数解，由△1=4k²+4k=4k(k+1)＞0得k＜-1或k＞0，由△2=4k²-4k=4k(k-...

...如果关于x的方程f(x)=kx^2有四个不同的实数解,求实数k的取值范围...答：令|x|/(x+2)=kx^2,显然x=0为方程的一个根，且k≠0(k=0时只有一个解）;若x≠0，且注意到x^2=|x|^2,有：1/k=|x|(x+2)；画出y=|x|(x+2)的草图,并作直线y=1/k与之相交,知当0<1/k<1时，有三个非零交点。解之,k>1。

...关于x的方程f(x)=kx² 有四个不同的实数解,求实数k的取值范围...答：所以剩下的三个解就再化简后的k&#178;x&#178; =1/(x+2)² 中。x²; (x+2)&#178;=1/k² 开根号后有两个等式x(x+2)=1/k 或者x(x+2)=-1/k 。然后就是其中一个有两个解，一个有一个解。但是我算出来是个具体的数...不是你说的取值范围。

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