如果关于x的方程|x|/(x+2)=kx^2有三个不同的实数根,则实数k的值是

Question

如题所述

Answer 1

|x|/(x+2)=kx^2
x=0显然是其一根
x≠0
|x|(x+2)=1/k
|x|x+2|x|-1/k=0
(1) x>0
△>0
4+4/k>0
1/k>-1
k>-1
(2) x<0
△>0
4-4/k>0
1/k<1
k>1
综合得：k>1或k<-1

Answer 2

追问

为什么x＝0显然是方程的根，还有f（x）=kx^2+2kx-1是如何得到的

追答

x=0带入方程后满足方程啊。那个f（x）是设出来的，f(x)=0就是上面的方程。